この問題がどうしてもわかりません。 田中くんは13:00に家をでて、24km離れたおじさんの家へ徒歩

この問題がどうしてもわかりません。
田中くんは13:00に家をでて、24km離れたおじさんの家へ徒歩で向かった。またおじさんは、途中まで歩いてきた田中君をのせて、14:30におじさんの家に着くように、車で迎えに行くことにした。田中くんの歩く速さは毎時5km、おじさんの車の速さは毎時60kmでそれぞれ一定であるとすると、おじさんが家を出た時刻として、最も妥当なものはどれか。ただし、乗り込む時間などは無視できるものとする。

1. 13:30
2. 13:36
3. 13:42
4. 13:48
5. 13:54

答えは5で、式はx/5+(24-x)÷60=1.5(xは田中くんが歩いた距離)とあるのですが、どうして2人の走行時間を足して全体としてかかった時間とイコールで繋げているのかがわからないです。2人の時間を繋げることって可能なんでしょうか？

わかる方に教えていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： usa3usa 回答日時： 2023/04/24 22:55

>2人の時間を繋げることって可能なんでしょうか？

おじさんのことは忘れて！
後ろの(24-x)÷60　はおじさんの時間でなく、田中君の移動時間ですよ！

田中君は、距離ｘを歩いて、残り（24-X)を車で移動したんでしょ。
かかった時間はそれらを足したものだよね。

この回答へのお礼

おじさんのことは忘れて！という言葉がしっくりきました。田中くんの移動時間と言われるとすごく納得できます。ありがとうございます。モヤモヤが解消しました。

お礼日時：2023/04/26 01:19

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/25 20:13

田中くんが家から途中まで歩く予定時間を

a
時間
途中からおじさんの家まで車で走る予定時間を
b
時間とすると

a+b=1.5　 (時間)
5a+60b=24 (km)

10a+10b=15
10a+120b=48
110b=33

b
=0.3時間
=18分

a
=1.5-b
=1.5-0.3
=1.2時間
=1時間12分

(13:00)+(1:12)-(0:18)=(13:54)

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/04/25 13:40

こう言う文章題は図を書くと解る。

が途中でヒッカケがあるから気を付ける。
ヒッカケは②の部分。おじさんは2倍の距離を動いてる事に注意。

①田中君の歩いた距離を求める

田中君の歩いた距離をx[km]とすると、おじさんの車に乗って動いた距離は24-x[km]。
掛った時間は、歩き=x/5、車に乗って=(24-x)/60

両方の時間を足すと1.5時間だから、x/5+(24-x)/60=1.5
これを解くとx=6[km]

②おじさんは車に何時間のったかを求める
　おじさんは田中くんと出会うまで1人で向えに動き、田中くんを乗せて戻る
　合計2倍移動する。
　田中くんと出会うまでに24-6=18km、出会ってから18km帰る。
　合計36kmを時速60kmで動くから、36/60=0.6時間=36分

　14:30の36分前は、13:54

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/25 00:06

＞ 2人の時間を繋げることって可能なんでしょうか？

私は「君の名は」も観てないし、文学的なことは置いといて...

(田中くんが歩いた時間)と(田中くんが車で運ばれた時間)を足せば、
(田中くんが家からおじさんの家まで移動した時間)になります。
普通の話だと思います。

ちなみに、 x は求める答えではないので要注意。
田中くんとおじさんが出会ったのが、14:30 の (24-x)/60 時間前、
おじさんが家を出た時刻は、その更に (24-x)/60 時間前です。

この回答へのお礼

田中くんが車で運ばれた時間なんですね！これもいい回答でした。ありがとうございます。

お礼日時：2023/04/26 01:20

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/04/24 23:27

＞どうして2人の走行時間を足して全体としてかかった時間とイコールで繋げているのかがわからないです。

ひとつの式で全体を表そうとするのではなく、ステップ・バイ・ステップで段階的に考えていきましょう。


田中くんが歩いた距離を x [km] とすれば

・田中くんが歩いた時間：
　　x [km] / 5 [km/h] = x/5 [h]　　　　①

・残った距離は、
　　24 - x [km]　　　　　　　②

・その距離を、田中君が車に乗って通過する時間は
　　(24 - x) [km] / 60 [km/h] = (24 - x)/60 [h]　　　③

・①と③の時間の合計が「13:00～14:30」の「1.5 h」ですから
　　x/5 + (24 - x)/60 = 1.5

これがお示しの式ですよね？