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No.5ベストアンサー
- 回答日時:
ボートをこいでいる時の分速をXとします。
休んでいる時に進む速度は分速40mです。>はじめに4分間ボートをこぎ続け、次の1分間休むという方法を繰り返しながら下ると13分かかり
この方法だと休憩が2回あり計2分、こいでいる時間は13-2=11分なので進んだ距離は
X・11+40・2 ・・・(1)
>はじめに3分間ボートをこぎ続け、次の2分間休むという方法を繰り返しながら下ると16分かかった
この方法だと休憩が3回あるので計6分、こいでいる時間は16-6=10分なので進んだ距離は
X・10+40・6 ・・・(2)
以上の(1)と(2)が等しいので
X・11+40・2=X・10+40・6
11・X-10・X=240-80
X=160
答えは分速160mです。
以上です。
No.2
- 回答日時:
まず、川の流れが毎分40mということは、全くこがなくてもボートは毎分40m進むことになります。
13分こがなければ毎分40m×13分=520m、16分こがなければ毎分40m×16分=640mで、その差は120mです。
以下、面倒なので「4分こぐ、1分こがない」を繰り返すパターンをAパターン、「3分こぐ、2分こがない」を繰り返すパターンをBパターンとよびます。
さて、Aパターンでは、13分のうちボートをこいだ時間は11分です。(4分こぐ、1分こがない、4分こぐ、1分こがない、3分こぐ、でちょうど13分なので。)
またBパターンでは16分のうちボートをこいだ時間は10分です。(3分こぐ、2分こがない、3分こぐ、2分こがない、3分こぐ、2分こがない、1分こぐ、でちょうど16分なので。)
つまり、AパターンではBパターンより1分多くこいだからこそ、120m多く進んだことになります。
1分で120m進むので、答えは、毎分120m!と言いたいところですが、この速さはあくまでこいだことにより川の流れよりこれだけ速くなった、ということを意味しています。したがって、これに川の流れの速さを足した、160mが正解です。
と、速さと速さを足すことに慣れていれば以上ですが、不慣れの場合は以下の別解のとおりこぐときの速さとこがないときの速さを別々に考えてとくこともできます。
Aパターン、Bパターンのこいだ時間、こがなかった時間の内訳は前述のとおりで、Aパターン:11分こぐ、2分こがない、Bパターン:10分こぐ、6分こがない、です。
Aパターンではこがないときに進んだ距離は毎分40m×2分=80m、Bパターンではこがないときに進んだ距離は毎分40m×6分=240mです。したがってこがずに進んだ距離はBパターンがAパターンより160m多いことになります。
このことは、こいだ距離が、AパターンがBパターンより160m多い、ということを意味します。AパターンはBパターンより1分多くこいでいて、この差がうまれていますから、1分で160m、つまりこいだときの速さは毎分160mとなります。
どうでしょうか?若干後半の方がわかりやすいですかね???
No.1
- 回答日時:
ボートをこいだときの分速をx(m/分)とします。
(前半の条件)
・ボートをこぐ時間11分・・・ ボートの速さ x+40(m/分)
・休憩する2分 ・・・ ボートの速さ 40(m/分)・・川の流れで動く
★よってこの13分で移動できる距離 (x+40)×11 + 40×2
(後半の条件)
・ボートをこぐ時間10分・・・ ボートの速さ x+40(m/分)
・休憩する6分 ・・・ ボートの速さ 40(m/分)
☆よってこの16分で移動できる距離 (x+40)×10 + 40×6
★と☆が等しいので
11x+440+80 = 10x+400+240
よって x= 120
120 m/分
いかがでしょう?
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