中学1年生です。
夏休み明け数学テストで答えが返ってきてもわからないところがありました。
1、「家を出発して、毎分αメートルの速さで5分間歩き、さらに、毎分βメートルの速さで2分間走ると駅につく。
家を出発して、同じ道のりを毎分70メートルの速さで駅まで歩いたときにかかる時間」
2、「何円かもって、ノートを3冊買いに行った。1冊α円のノートAはちょうど3冊買うことができるが、ノートBは3冊買うにはβ円足りない。ノートBは1冊いくらか。」
という問題です。
1はぜんぜんわかりません。
2は 3α-3β
――――
3
と解答欄に書いたんですけど、わかりません。
解答と解説をつけていただくと嬉しいです。
よろしくお願いします。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
1.毎分70mの速さで行くときにかかる時間ですから、基本は(道のり)÷(速さ)ですね。
速さは70とわかっているけど、道のりがわからない。そこで、前の文の内容から
道のり=毎分αmで5分かかる道のり+毎分βmで2分かかる道のり
と考えて、道のり=5α+2β と求めます。
最後に(道のり)÷(速さ)にあてはめて、5α+2β となります。
――――
70
2.図で表すとわかりやすいでしょう。
|持っているお金|
∥
|←α円が3冊 →|←β円→|
|――――――-|―――-|
|← ノートB3冊の値段 →|
図から、(ノートB3冊の値段)が(ノートA3冊の値段+β円)と等しいことが
わかります。問題はノートB1冊の値段を求めるのですから、(ノートA3冊の値段+β円)
を3で割ればよいことになります。
すると答えは 3α+β となります。
―――-
3
No.4
- 回答日時:
まず問題が複雑に感じる時は最終的に何をすればいいかをまず考えます。
1の場合
>毎分70メートルの速さで駅まで歩いたときにかかる時間
を求めるには(家から駅までの距離)÷(分速70m)=(かかる時間)となることから、まず『家から駅までの距離を考えます』
後は条件
>毎分αメートルの速さで5分間歩き、さらに、毎分βメートルの速さで2分間走ると駅につく
より、家から駅までの距離は5α+2βと分かるので求める答えは
(5α+2β)/70 [分] となります。
2の場合
>ノートBは3冊買うにはβ円足りない。ノートBは1冊いくらか。
とあるので所持金がわかれば
(所持金+β)÷3=(ノートB一冊の値段)
より、まず所持金を求めるところからはじめる。ここで
>1冊α円のノートAはちょうど3冊買うことができる
つまりこの人の所持金は 3α[円] となります。
所持金が分かったのであとは
(3α+β)/3 [円]
が答えとなります。
まだ文字式に不慣れで分かりにくいかも知れませんが、それはすぐになれます。わかりにくい時はまず『答えを求めるにはどうすればいいか』を考え、次にそれに必要な条件をどう求めるかを考えていきます。一つずつ考えれば複雑な問題も解けるようになりますよ。
私は現高2なのですが説明不足な点などございましたらご指摘下さい。
No.2
- 回答日時:
訂正です。
>貰ったお金3αでβ円足りないので、ノートB3冊の値段は3α-βです。
足りないので、3冊分の値段は3α-βで、答えは
3α+β
―――― 円
3
です。
No.1
- 回答日時:
(1)まず家から駅までの距離を求めます。
距離=時間×速さなので、毎分αメートルを5分歩くと、5αメートル進みます。同様にβメートルを2分走ると2βメートルです。よって、家から駅まで5α+2βメートルあります。時間=距離÷速さなので、
5α-2β
―――― 分
70
です。
(2)α円のノートが3冊ちょうど買えるので、貰ったお金は3α円です。
貰ったお金3αでβ円足りないので、ノートB3冊の値段は3α-βです。
よってノートBの1冊の値段は、
3α-β
―――― 円
3
です。
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