正規分布ってどれも全く同じ形ですか？

正規分布ってどれも全く同じ形ですか？左右の広がりとか違ったりしますか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/05/07 20:50

はい、どれもみんな相似形になります。

「左右の広がり」は「標準偏差」そのものですから、「標準偏差」によって左右の広がりは変わりますが、「標準正規分布」のように「標準偏差を 1 に規格化」すればすべて同じ形状になります。
（グラフを横方向に伸縮させることに相当）

「全区間でのグラフの描く面積」が「１」になるように規格化すれば、縦軸は「確率密度」になりますから「グラフの高さ」も同じになります。
（グラフを縦方向に伸縮させることに相当）

実際の変数、分布量に応じたグラフを描けば、グラフの高さも、左右の広がり方も、その分布に応じた量になります。
ただし、グラフの形状は「標準正規分布」と相似形になります。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2023/05/07 20:30

「正規分布」とは どんな分布かは 分かりますね。

確率分布の一種で、最頻値と中央値 更に平均値が 等しく、
その平均値に対して 左右対称になった 分布の事です。
従って、グラフにすると データによって 高い山や低い山になります。
又 当然 平均値の位置も 変わります。