No.6ベストアンサー
- 回答日時:
2<√5<3 → 1<(3/√5)<2 → 0<√(2-3/√5)<1 。
虚数単位が出てくるわけがない。
二重根号の解消も出来ませんから
これ以上 どうにもなりません。
No.5
- 回答日時:
√(2-3/√5)
=√{(2√5-3)/√5}
=√{(2√5-3)√5/5}
=√(10-3√5)/√5
=√{5(10-3√5)/25}
=√{5(10-3√5)}/5
=√(50-15√5)/5
No.4
- 回答日時:
√(2 - 3/√5) で十分簡潔な表現で、これ以上整理は無理なんじゃないの?
No.2 は、
√(2 - 3/√5) = √(2√5/√5 - 3/√5) = { √(2√5 - 3) }/⁴√5 の時点で
もう計算が間違っている。ChatGPTって、この程度のもんか。そうか。
√(2 - 3/√5) ≠ i であることは、両辺を二乗して
2 - 3/√5 ≠ -1 であることを確認すればすぐ判る。
No.3
- 回答日時:
>√(2-3/√5)の解き方を教えて下さい。
とのことですが、√(2-3/√5) はただの数式であり、何かしらの問題や方程式ではないので「解く」ことはできません。
No.2
- 回答日時:
まず、分数の中にある√5を有理化します。
√5の分母と分子に√5をかけると、分数の値は変わらないので次のようになります。√(2-3/√5) = √(2√5/√5 - 3/√5) = √(2√5 - 3√5)/√5
分子の2√5 - 3√5をまとめます。
√(2-3/√5) = √(-√5)/√5
次に、√(-√5)を求めます。ここで虚数単位 i を用います。
√(-√5) = √(-1) × √(√5) = i√√5 = i√(√5) = i√(5)^(1/2) = i√5^(1/4)
最後に、√5^(1/4)を求めます。
√5^(1/4) = (√5)^(1/4) = 5^(1/4) = √(√(5)) = √(5)^(1/2) = √5^(1/2) = √5^(1/2) = √(√5) = √5^(1/4)
この結果を元の式に代入します。
√(2-3/√5) = √(-√5)/√5 = i√5^(1/4)/√5 = i√5^(1/4)/√5^(1/4) = i
したがって、√(2-3/√5)の値は虚数単位 i です。
って「Chat GPT」が教えてくれました
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