δ＝min{ε,1} ってどゆことですか？ https://mathlandscape.com/ep

δ＝min{ε,1} ってどゆことですか？

https://mathlandscape.com/eps-delta/

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/06/01 16:12

酷い説明です。

これは書いてある通り、δとして
　δ=ε¹/⁴ としても δ=min{ε,1}
のどちらでもよい、と言っているのですが、説明の訳が分
からない。

前者の場合は、説明に書いてある通りですが、後者の場合
・ε≧1 のとき、δ=min{ε,1}=1
となるので
　|x|<δ=1 → |x⁴|<1≦ε → |x⁴|<ε

・ε<1 のとき、δ=min{ε,1}=ε
となるので
　|x|<δ=ε → |x⁴|<ε⁴<ε<ε³<ε²<ε → |x⁴|<ε

いずれにしても、任意のε>0 について
　|x⁴|<ε
が成り立つ。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/06/01 16:35

min X とは「集合Xの元の中で最小の元」ってことです。

たとえば min{6,2,-3,4} = -3 という具合。