写真の下線部についてですが、①と②のz1をそれぞれ置き換えても、z2が①②の両辺から消えるだけだと思

写真の下線部についてですが、①と②のz1をそれぞれ置き換えても、z2が①②の両辺から消えるだけだと思うのですが、なぜz1-z2とz1/z2が示せたことになるのですか？

質問者からの補足コメント

• 下線部じゃなくて赤線部です

    補足日時：2023/06/13 22:05

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/06/14 11:03

図の通り

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/06/14 08:33

①conj(z1-z2+z2)=conj(z1-z2)+conj(z2)

→conj(z1)=conj(z1-z2)+conj(z2)
→conj(z1)-conj(z2)=conj(z1-z2)
②conj(z1/z2・z2)=conj(z1/z2)conj(z2)
→conj(z1)=conj(z1/z2)conj(z2)
両辺をconj(z2)で割って
→conj(z1)/conj(z2)=conj(z1/z2)

因みにconj=conjugate=共役な複素数

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/06/13 22:18

① 共役(z₁+z₂) = 共役(z₁) + 共役(z₂)

の z₁ を z₁-z₂ に置き換えれば、
共役((z₁-z₂)+z₂) = 共役(z₁-z₂) + 共役(z₂)
になる。それって、移項すれば
共役(z₁-z₂) = 共役(z₁) - 共役(z₂)
ってことじゃないか？
(z₁-z₂)+z₂ = z₁
であることは解るね？

② 共役(z₁・z₂) = 共役(z₁) ・ 共役(z₂)
の z₁ を z₁/z₂ に置き換えれば、
共役((z₁/z₂)・z₂) = 共役(z₁/z₂) ・ 共役(z₂)
になる。それって、両辺を 共役(z₂) で割れば
共役(z₁/z₂) = 共役(z₁) / 共役(z₂)
ってことじゃないか？
(z₁/z₂)・z₂ = z₁
であることは解るね？