素因数分解は素数になったら辞めるはずなのに、 画像のようにルート24の素因数分解が2の2乗×６と、

素因数分解は素数になったら辞めるはずなのに、
画像のようにルート24の素因数分解が2の2乗×６と、
6は素数じゃないのにやめるのはなぜですか？

質問者からの補足コメント

• 私の計算では２の３乗×3となりました。
  何が間違っているのか分からないので教えてください!!

    補足日時：2023/06/13 23:01

No.2 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2023/06/13 23:23

√24＝√(2^3×3)　で合っています。

でも、問題で「最後に求める答えは何か」によって計算をどう進めるかは変わってきます。

この問題では　√24＝√(2^3×3)　を求めることが目的なのではなく、√24＝√(2^2×6)＝2√6　と2が外に出せることを意識して変形することが大事なのでは？
問題文が見えないので推測ですが、２乗の数字がルートの外に出せることを利用して

　√18×√24
　　＝√(2×3^2)×√(2^2×6)
　　＝3√2×2√6
　　＝6√12
　　＝6√(2^2×3)
　　＝6×2√3
　　＝12√3

というふうに進めていく問題なのかな…と思いました。

この回答へのお礼

ありがとうございます。参考になります！

お礼日時：2023/06/13 23:27

No.5 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/06/14 00:06

>6は素数じゃないのにやめるのはなぜですか？

これは、√をはずすために、平方数を見つけているだけだからです。
素因数分解などしなくても、

XXの２乗と、それ以外の積

が作れたら、そこでおしまい。√が外れて答えがでます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。参考になります。

お礼日時：2023/06/14 00:12

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/06/13 23:25

(。

´・ω・)ん?

　√(18)×√(24)
＝√(18 × 24)
＝√(2×3×3 × 2×2×2×3)　←ここまでやろうぜ。
＝√(2²×2²×3×3²)
＝2×2×3×√(3)
＝…

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2023/06/13 23:27

No.3 回答者： heidfeld 回答日時： 2023/06/13 23:23

3√2×2√(2×3)

=3√2×2(√2×√3)
=√2(3×2√3)

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2023/06/13 23:27

No.1 回答者： heidfeld 回答日時： 2023/06/13 23:20

試しに6も2×3まで分解してその先の計算をしてみても良いのでは。

計算方法はいろいろあるので、その回答と全く同じようにやる必要もないです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。アドバイスの通りにやってみます。

お礼日時：2023/06/13 23:23