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素因数分解は素数になったら辞めるはずなのに、
画像のようにルート24の素因数分解が2の2乗×6と、
6は素数じゃないのにやめるのはなぜですか?

「素因数分解は素数になったら辞めるはずなの」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 私の計算では2の3乗×3となりました。
    何が間違っているのか分からないので教えてください!!

      補足日時:2023/06/13 23:01

A 回答 (5件)

√24=√(2^3×3) で合っています。


でも、問題で「最後に求める答えは何か」によって計算をどう進めるかは変わってきます。

この問題では √24=√(2^3×3) を求めることが目的なのではなく、√24=√(2^2×6)=2√6 と2が外に出せることを意識して変形することが大事なのでは?
問題文が見えないので推測ですが、2乗の数字がルートの外に出せることを利用して

 √18×√24
  =√(2×3^2)×√(2^2×6)
  =3√2×2√6
  =6√12
  =6√(2^2×3)
  =6×2√3
  =12√3

というふうに進めていく問題なのかな…と思いました。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。参考になります!

お礼日時:2023/06/13 23:27

>6は素数じゃないのにやめるのはなぜですか?



これは、√をはずすために、平方数を見つけているだけだからです。
素因数分解などしなくても、

XXの2乗と、それ以外の積

が作れたら、そこでおしまい。√が外れて答えがでます。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。参考になります。

お礼日時:2023/06/14 00:12

(。

´・ω・)ん?

 √(18)×√(24)
=√(18 × 24)
=√(2×3×3 × 2×2×2×3) ←ここまでやろうぜ。
=√(2²×2²×3×3²)
=2×2×3×√(3)
=…
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2023/06/13 23:27

3√2×2√(2×3)


=3√2×2(√2×√3)
=√2(3×2√3)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2023/06/13 23:27

試しに6も2×3まで分解してその先の計算をしてみても良いのでは。



計算方法はいろいろあるので、その回答と全く同じようにやる必要もないです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。アドバイスの通りにやってみます。

お礼日時:2023/06/13 23:23

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