大学での数学は役に立ってるの？？

大学の数学の分野で、解析学、カオス理論、群論、グラフ理論、代数幾何学、最適化、抽象代数学、フーリエ解析、線形代数学、組み合わせ論など種類豊富にあるというのは分かったのですが、一体、それらがどのように、実生活で応用されているのか、とても興味があります。実際に、どのように利用されているのでしょうか？？例を交えて説明していただければ、幸いです。

No.1 回答者： noname#10578 回答日時： 2005/04/25 08:02

大学で学ぶその他の科目でそれらの分野は不可欠です。

逆に数学ができないと工学分野にある他の教科は理解できません。
また、工学分野は電気で言えば身の回りにある電気製品（テレビ、パソコン、その他多数）、もしくは電気設備（電柱、変電所、発電所など）の仕組みの理論である分野であるので、工学がない（数学がないもしかり）ということは、これらの電気製品は存在しないということです。もちろん、建築、機械などの領域でも数学は不可欠です。数学、工学、その他理系の分野がなければ、今日の文明は存在しなかったといっても過言ではありません。

質問は実生活のどのように応用されているかということですが、上記の理由により、極端に言えば身の回りにあるすべてのものに応用されているが答えでしょう。普通の一般人にとっては無縁かもしれませんが、知らず知らずのうちに関係しているのです。

この回答へのお礼

早速の回答有難うございます。やっぱりどの分野も生活には結びついてるんですね。自分は数学が好きで、単純にどういう場面で大学の数学が使われているか、興味があったんです。例えば、積分を使えばいろんな物の、体積を求められるとか。。そういう具体的な意見も聞かせていただければ嬉しいです。

お礼日時：2005/04/25 09:34

No.2 回答者： gosuke32 回答日時： 2005/04/25 09:22

おはようございます。

大学で数学を学んだ者です。
現在、数学（特に専攻）とはほぼ無縁の職に就いています。
実生活に何が役に立ったかと言いますと・・・
んんー、あまり無いですね。職場の上司の子供が理科系の大学に行ってて、数学のレポートが分からないときに聞かれたりするくらいで、他には直接役に立ったということはありません。
ただ、他の学問でも同じことでしょうけど、例えば教育学部を出た方々がたくさんいる小中高校で、実際に大学でやったことが役に立ってれば、学級崩壊、学校崩壊や教師の不祥事もありえないでしょうし、経済学、経営学を学んだ方たちが多くいる経済界で役に立ってれば、今の不景気が長く続くことも無いと思います。
要するに、大学内での学問は必要に応じて深く掘り下げるこ手段、方法を学ぶのではないでしょうか？
これは自論ですが、数学を学ぶことは、縦長の引き出しに横長のものを入れる事と同じと思っています。
横長のものを、くるっと回転させて縦長にしたり、横長のものが形を変えられる素材だとすると、形を小さくして引き出しに入れる。そういった応用力は数学で学べるのではないでしょうか？
長くなりましたが、役に立てれば幸いです。

この回答へのお礼

やはり倫理力などを養うといった面で数学の学習は大切ですよね。参考になりました、有難うございます。

お礼日時：2005/04/25 09:38

No.3 回答者： guuman 回答日時： 2005/04/25 15:16

ほとんど実用には関係ないと思われていた抽象代数のガロア体（有限体）でさえが２０年も前にＣＤプレーヤの誤り訂正・検出符号に使われています

あなたが光ディスクを使うたびにガロア体の演算をＣＤプレーヤがやっています
ロボットのサーボ技術はカルマンがはじめた現代制御を使っていますがそれには線形代数は不可欠です
何かを設計するときに微分方程式を解かなければならない場面も多いのですがそのときに解析も必要になります
教養過程でやる数学はほとんど使われます
しかしそれでは足らずにより深くやらなければならない分野も多いのです
数学科をでた連中は研究職につかない限りほとんど数学に関係ない職につく場合が多いのですが
工学の電気・電子系を出ると最も数学を使う職につくことになります

この回答へのお礼

工学系だと実際にそのような高度の数学を用いて、設計しているんですか。。初めて知りました。有難うございます。

お礼日時：2005/04/26 16:51

No.4 回答者： rankle 回答日時： 2005/04/25 17:36

　結論からいって役に立っています。

正確にいうと、数学の理論（数学的な考え方）が物理学の分野で役に立っているといったところでしょうか。

　私たちの周りにあるテレビやパソコンなどの電気機器はすべて、数学や物理学、工学ででてくるややこしい数式があってのものです。

　例えば、フーリエ変換は声紋（声の指紋）を使ってウソを発見するときに使われます。電子レンジがどうして物を温めらるか？とか自動ドアはどうやって人を感知しているのか？という問題にはすべて数学の理論が役に立っているわけです。

　つまり、便利な道具を造るためにはいろんな現象を数式で表せることが絶対必要なのです。一般の人々は製品化されたものだけを使っているから、パソコンでも説明書をみれば使い方が分かるし、車の動く仕組みを知らなくても運転ができたりします。だから、数学は生活に必要ないように感じてしまうのですね。

この回答への補足

すみません。お礼を述べるのを忘れていました。回答有難うございました。

補足日時：2005/04/26 16:59

この回答へのお礼

フーリエ変換が声紋での嘘発見に使われるんですか。。身近なところで、高度な数学が生かされてるんですね。

お礼日時：2005/04/26 16:56

No.5 ベストアンサー 回答者： masudaya 回答日時： 2005/04/26 15:34

私の知っている範囲だけですが(当たり前か)

整数論:公開鍵暗号に利用されています.
(この分野だけは,応用範囲がないとされていたんですけどね.)

線型代数:誤り訂正符号(今の携帯やCS,DVD,ハードディスクなどなど,広い意味での通信(場所だけでなく時間も)で用いられます.),暗号理論(符号系の暗号はこの理論も使います.),この理論は線形性を有するものの,共通の性質についても述べているので,適用範囲は異常に広いはずです.

群論:正確には有限体論ですが,誤り訂正符号に応用されています.有限体とは,文字通り要素が有限で四則演算のようなものが定義されている集合をいいます.余剰の計算において,その要素数を適当にすると,四則演算が定義できるので,有限体になります.これは,有限の数しか扱えないコンピュータでは非常に有効な理論となりえます.

フーリエ解析:情報を通信しようと思ったら,これは欠かせない.通信工学での,フーリエ変換の意味は時間領域表示と周波数領域表示の変換です.波形解析に欠かせません.たとえば,TVやラジオもこのような解析手法がなければ,作り上げるのはとてつもなく困難なものとなるでしょう.(不可能かも)

ラプラス変換:制御系(工場の制御に始まり,エアコンの制御くらいまで)を記述するにはこれが欠かせません.
また,これを用いると,微分方程式が簡単に解けると思います.

カオス理論:暗号理論(予測不可能性がカオスにはあるので,それを利用して構成されています.)

統計:一応エンジニアなので,基本的な標準偏差などは必須ですね.でも詳しいことは知らなかったりして.

これ以外もいっぱいあると思います.