7!/((7-3)!*3!) この式の解き方を教えてください。 !の意味はなんですか？

7!/((7-3)!*3!)
この式の解き方を教えてください。
!の意味はなんですか？

No.6 回答者： AっKI 回答日時： 2023/07/01 13:02

物事の順番が違います

まず「！」の意味が分かってからです。
そちらの方が先でないと
この式の計算が分かっても全く意味がありません。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/29 14:37

高校生ですか。

順列・組み合わせ を習っているのですよね。
その前に ! の意味は 習った筈です。階乗 と云います。
更に 7!/{(7-3)!*3!} は ₇C₃ ですよね。
教科書や参考書に 意味が書いてある筈です。
7!=7x6x5x4x3x2x1 ；(7-3)!=4!=4x3x2x1 ですよ。

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/06/29 00:15

ピンポイントで不明なことがあるなら、それについて調べましょう。

そうすることで、一瞬で解決します。

いや。ほんとに良い時代になったわ。
試しにインターネットで検索してみなよ。
マジに秒で答えを得られる。

そうやって「解決力」を身につけることも大切です。
答えを教えてもらって、そのまま答えだけを拾い上げると、半年後には意味をすっかり忘れて、同じことを繰り返すことになりますよ。

(´・ω・`) 必ず誰かが助けてくれるとは限らないからね。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/28 23:14

＞!の意味はなんですか？

おいおい、それは質問する以前の問題だよ。
学校で習っているはずだし、そうでなくとも調べればすぐにわかるよ。
単なる「略記法」です。
Σ が「連続する数の足し算」なら、「!」は「連続する数のかけ算」です。

7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7
(7 - 3)! = 4! = 1 × 2 × 3 × 4
3! = 1 × 2 × 3

ですから

7!/((7-3)!*3!)
= (1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7)/{(1 × 2 × 3 × 4) × (1 × 2 × 3)}
= (5 × 6 × 7)/(1 × 2 × 3)
= 35

です。

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2023/06/28 23:13

=7C3　のこと！高校の教科書で(組み合わせ)を復習しましょう！

=7・6・5/(3・2・1)
=7・6・5・4・3・2・1/{(4・3・2・1)(3・2・1)}
=7!/((7-3)!*3!)

! (階乗)

そして　数列を一般化した　差分(和分)にも使われる記号

No.1 回答者： shjeizbak 回答日時： 2023/06/28 23:05

!は階乗です。

1から直前に書いてある数字までの数を全て乗算するのが階乗です。
3!であれば3×2×1です。
括弧の中を先に計算すると言う法則だけあればすぐ解けるかと思うので、質問の数式はご自身で説かれてみるのがよいかと

ちなみに答えは35です。