どうか教えてください。

こちらの問題の解き方と答えを教えてほしいです。
1 から 10000 までの整数のうち、2, 3, 5, 7 のいずれでも割り切れない数の個数を、
○各素数 p で割り切れる確率は正確に 1/p
○それぞれの素数で割り切れる事象は完全に独立
という仮定で求めたもの（整数になるとは限らない）と実際の個数を求めよ。

お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/03 01:28

事象が独立だとすると

全て割りきれない確率は
(1/2)(2/3)(4/5)(6/7)=8/35
1000×8/35=2285.7

実際の個数は 2285 個(pythonで単純全チェック)

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/03 02:51

背理法って知ってるかい？

実は偽な命題を仮定に置くと、
偽な命題が証明できてしまうんだよ。
「○… ○… という仮定で求めたもの」は
任意の値でよい。計算するまでもない。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/07/02 21:09

前に回答してるぞ。

それが理解できないなら、再度回答見ても理解出来ないぞ。
ベンズでも書いてジックリ考える。

No.1 回答者： ひなげしのはな 回答日時： 2022/07/02 20:43

先ずは、

2.3.5.7で割り切れない数字を列挙する。
たかが1000ぢゃないかッ！