数的推理の問題です。 解答の意味が全く分かりません。 この回答よりももっと分かりやすく、丁寧にご説明

数的推理の問題です。
解答の意味が全く分かりません。
この回答よりももっと分かりやすく、丁寧にご説明していただける方はいませんか？

No.5 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2023/08/01 08:54

質問者さんにとって、どこから絞り込んでいくのがわかりやすいのかということではと思います。

奇数と偶数から絞り込んでいくと・・・
３つの中で奇数は１つだけでｂとｃの差が８ということは、ｂが奇数ならｃも奇数なので、ｂとｃは偶数。したがって、ａが奇数。
ａ＞５で、（ａ＋ｂ）／２＜５すなわち、ａ＋ｂ＜１０なので、ｂ＝０としても、ａは７か９。
ａ＝７の場合、
ａ＋ｂ＜１０よりｂは０または２
ａとｃとの差が３であるから、ｃは４または１０
この中でｂとｃとの差が８になるのは、ｂ＝２、ｃ＝１０

ａ＝９の場合、
ａ＋ｂ＜１０よりｂは０
ａとｃとの差が３であるから、ｃは６または１２
この中でｂとｃとの差が８にはならない。

したがって、ａ＝７、ｂ＝２、ｃ＝１０が唯一の組み合わせ。
よって、ａ＋ｂ＋ｃ＝１９

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2023/07/31 23:53

No.2追記

「aとcの差は3」というのがなんで付いているかな、と考えてみた。結果：
　「0も自然数のうち」だとする場合には、「aとcの差は3」という条件が必要。すなわち：

(1)〜(3)はNo.2と同じで、

(4') a≧7 かつ a + b＜10 だから、bは b≦2 である偶数の自然数。つまり b=0かb=2。

そこで、もしb=0 だとすると、

(4'-1) bとcの差が8なのだから、c=8。
(4'-2) a + b＜10 だから、aは a＜10 かつ a≧7 である奇数、つまり a=7かa=9。
(4'-3) すると、いずれにしてもaとcの差は1。
(4'-4) しかしaとcの差は3でなくてはならないのだった。だからb≠0。つまりb=2である。

で、(5)〜(7)はNo.2と同じ。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/31 10:04

aは5より大きいから

a>5
aとbの平均は5より小さいから
(a+b)/2<5
↓両辺に2をかけると
a+b<10
↓両辺からaを引くと
b<10-a…①
↓1≦bだから
1≦b<10-a
1<10-a
↓両辺にa-1を加えると
a<9
↓5<aだから
5<a<9

a=6,or.7,or,8

a=6のとき①から
b<10-a=4
(a,b)=(6,1),(6,2),(6,3)

a=7のとき①から
b<10-a=3
(a,b)=(7,1),(7,2)

a=8のとき①から
b<10-a=2
b=1
(a,b)=(8,1)

a-b≦7
b≦3<6≦a
b<a
0<a-b≦7
-3≦-b
6≦a
3≦a-b≦7

c<aと仮定すると
a-c=|a-c|=3
a-c=3
a=c+3
3≦c+3-b≦7
0≦c-b≦4
0≦|b-c|≦4となって
|b-c|=8に矛盾するから
a<c
c-a=|a-c|=3
c=a+3
b<a<c
c-b=|b-c|=8
c=b+8
a+3=c=b+8
a-b=5
だから
(a,b)=(6,1)または(a,b)=(7,2)
(a,b)=(6,1)のときc=9,(a,b,c)=(6,1,9)
(a,b)=(7,2)のときc=10,(a,b,c)=(7,2,10)
となるが,奇数は1つだけなので
(a,b,c)=(7,2,10)
∴
a+b+c=7+2+10=19

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/07/30 22:06

(0) 奇数はa, b, cのうち1個だけ。

なのでa + b + cは奇数だとわかる。選択肢のうち17か19が答。（時間切れなら、カンでどっちかを選ぼう。）

(1) bとcの差が偶数だから、b, cは共に奇数であるか、あるいはb, cは共に偶数。
(2) a, b, cのうち1個だけが奇数なのだから、b, cは共に偶数でaは奇数。
(3) aは奇数かつ a＞5 だから、aは a≧7 である奇数。
(4) a≧7 かつ a + b＜10 だから、bは b≦2 である偶数の自然数。つまり b=2。
(5) b=2 かつ a + b＜10 だから、aは a＜8 かつ a≧7 である奇数、つまり a=7。
(6) bとcの差が8なのだから、c=10。
(7) 以上から、a + b + c = 19。

(*) aとcの差は確かに3だ。（この制約条件は使わなかったが。）