「この2式の辺々を掛けて」とありますが、なぜこんなことが可能なのでしょうか？別の式同士の各辺をかけち

「この2式の辺々を掛けて」とありますが、なぜこんなことが可能なのでしょうか？別の式同士の各辺をかけちゃっていいんですか(等式で成り立たない気が…)！？初めてみた操作ですし、なんのために行っているのかも理解できません。分かりやすく教えていただけると幸いです。

質問者からの補足コメント

• 皆様ありがとうございました。

    補足日時：2023/08/09 16:05

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/08 23:15

a=b　　　①

c=d　　　②
なら、①の両辺に c をかければ
　ac = bc　　　③
になるのはよいですよね？

ここで、②のとおり c=d なのだから、
③の右辺に代入すれば
　ac = bd

結果的に「辺々を掛けて」になります。
「イコール」なんだから、どちらにどちらをかけても「イコール」は維持されますよね？

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/08/09 10:52

等式の基本性質だよ。

2=2、3=3、辺々同士掛け算すると、6=6だよ。

何の為？倍数である事を確認する為。
6=2×3
20=4×5

6×20=2×3×4×5=2×4×3×5=8×15
↓
120は8の倍数になってる事が解る。

これを一般論で文字式でやってるわけ。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2023/08/08 21:49

a=ck ...(1)

　　b=dl ...(2)
の両方が成り立つとき、(1)の両辺にbを掛け算すると、
　　ab=ckb ...(1')
が成り立つとわかる。そして(1')の右辺のbに(2)を代入すると
　　ab=ckdl
が成り立つよね、という話だったら納得できる？
この操作をいっぺんにやってるだけです。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/08 20:37

どこが どう分からないか 判断に 苦しみますが。

例えば 8=2x4, 15=3x5 、辺々掛けて 8x15=120, 2x4x3x5=120 。
等式だから 成り立つのです。

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2023/08/08 19:56

(1)(ア)は足していますし　(2)は代入していますし

これらとどう違うのか？
(イ)が　どうして掛けたらいけないと思ったのかわかりませんね！
問題の答えと思うのですが　設問・問題文を出した方がいいかと！？