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「この2式の辺々を掛けて」とありますが、なぜこんなことが可能なのでしょうか?別の式同士の各辺をかけちゃっていいんですか(等式で成り立たない気が…)!?初めてみた操作ですし、なんのために行っているのかも理解できません。分かりやすく教えていただけると幸いです。

「「この2式の辺々を掛けて」とありますが、」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 皆様ありがとうございました。

      補足日時:2023/08/09 16:05

A 回答 (5件)

a=b   ①


c=d   ②
なら、①の両辺に c をかければ
 ac = bc   ③
になるのはよいですよね?

ここで、②のとおり c=d なのだから、
③の右辺に代入すれば
 ac = bd

結果的に「辺々を掛けて」になります。
「イコール」なんだから、どちらにどちらをかけても「イコール」は維持されますよね?
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等式の基本性質だよ。


2=2、3=3、辺々同士掛け算すると、6=6だよ。

何の為?倍数である事を確認する為。
6=2×3
20=4×5

6×20=2×3×4×5=2×4×3×5=8×15

120は8の倍数になってる事が解る。

これを一般論で文字式でやってるわけ。
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a=ck ...(1)


  b=dl ...(2)
の両方が成り立つとき、(1)の両辺にbを掛け算すると、
  ab=ckb ...(1')
が成り立つとわかる。そして(1')の右辺のbに(2)を代入すると
  ab=ckdl
が成り立つよね、という話だったら納得できる?
この操作をいっぺんにやってるだけです。
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どこが どう分からないか 判断に 苦しみますが。


例えば 8=2x4, 15=3x5 、辺々掛けて 8x15=120, 2x4x3x5=120 。
等式だから 成り立つのです。
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(1)(ア)は足していますし (2)は代入していますし


これらとどう違うのか?
(イ)が どうして掛けたらいけないと思ったのかわかりませんね!
問題の答えと思うのですが 設問・問題文を出した方がいいかと!?
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