高一数学確率 画像あり 〔HiPrime 129ページ 130番〕 （2）です。 Pⁿが最大のときを

高一数学確率 画像あり

〔HiPrime 129ページ 130番〕

（2）です。
Pⁿが最大のときを求めるのに、解説はPⁿ+1＞Pⁿになるnを求めていました。
なぜですか？
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/11 02:18

＞ P(n-1) < P(n) > P(n+1) ではなく

＞ P(n+1)>P(n) だけを求めているのですか？

P(n+1)>P(n) となる n の範囲を求めると、
P(k)>P(k-1) となる k の範囲も
P(k+1)>P(k) とならない k の範囲も判るから、
P(k-1) < P(k) ≧ P(k+1) となる k の範囲も求まったことになる
んだけど... 解らない？

この回答へのお礼

なぜいきなりkが出てきたのかよく分からないです(>_<。)すみません(>_<。)
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

お礼日時：2023/09/12 21:58

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/09 20:40

質問文の「Pⁿ+1＞Pⁿ」は、

P(n)+1>P(n) じゃなくて P(n+1)>P(n) の意図だったと思うんだ。
そうは見えないことが問題ではあるんだけど。 こういうのって、
数学の能力というより、読む人を思いやる人柄の問題だよね。

で、P(n) が最大になる n を求めるには、
P(n) が極大： P(n-1) < P(n) > P(n+1) となるような n の中から
P(n) が真に最大となるようなものを選べばよいから、
まずは P(n+1)>P(n) となるような n の範囲を考える必要がある
ってこと。 それが判れば、P(n-1) < P(n) > P(n+1) となる n も判る。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!
なぜ

P(n-1) < P(n) > P(n+1) ではなく

P(n+1)>P(n) だけを求めているのですか？

教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

お礼日時：2023/09/10 21:10

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/09/09 16:34

常に

Pⁿ+1＞Pⁿ
だと思うんだ.

さておき, (1) の結果として n の増加にともなって pn が「増加→減少」となることがわかるんじゃね?

この回答へのお礼

Pⁿ系の問題は、常にPⁿ+1＞Pⁿ と考えるということでしょうか？(>_<。)

お礼日時：2023/09/09 20:39