前回の質問の写真がよくなかったので再投稿です。 (2)の解説お願いします 答えは85.7℃です ちな

前回の質問の写真がよくなかったので再投稿です。
(2)の解説お願いします
答えは85.7℃です
ちなみに(1)の答えは6.6×10^4Paです

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/09/18 16:13

(1) 気体の状態方程式において

　水 18 g = 1.0 mol
なので、標準状態（0 ℃, 1.013 * 10^5 Pa) における体積は 22.4 L。
従って、
　22.4[L] * 1.013 * 10^5 [Pa] = 1.0 [mol] * R * 273 [K]　　　　①

①から気体定数を求めると
　R ≒ 8.312 * 10^3 [Pa･L/(mol･K)]　　　　　②

一方、与えられた条件での圧力を P [Pa] とすれば
　50[L] * P [Pa] = 1.0 [mol] * R * 400 [K]　　　　　③

②を使って
　P = 8R = 6.6496 * 10^4 ≒ 6.6 * 10^4 [pa]


(2)容器Ａ内部は
・体積：30 L
・物質量：0.6 mol（バルブを閉める時点の体積比より）
が一定に保たれるので、温度と圧力の関係は
　P * 30 [L] = 0.6 [mol] * R * T [K]　　　　④

②の気体定数を使えば
　P = (0.6/30)RT
　　＝1.6624 * 10^2 * T
　　≒ 166T

これだと、例えば 72.2℃ のときの圧力は
　P = 166(72.2 + 273) = 57303.2 ≒ 5.7 * 10^4 [Pa]
なので、すでに液化が始まっている。
（容器内が飽和蒸気圧以上にはなり得ないから）

他の温度では、88.5 ℃ では
　P = 166(88.5 + 273) = 60009 ≒ 6.00 * 10^4 [Pa]
飽和蒸気圧以下なのですべて水蒸気で存在できる。

では、85.7 ℃ では
　P = 166(85.7 + 273) = 59544.2 ≒ 5.95 * 10^4 [Pa]
これだとほぼ飽和蒸気圧である。

ということで、（ア）は
　85.7 ℃
らしい。
それ以上のことは分からない。
（85.6 とか 85.8 じゃダメ？　と聞かれても分からない）


続いて「イ」は、27 ℃ では飽和蒸気圧が 0.36 * 10^4 Pa なので、そのとき気体として存在する水の物質量 m [mol] は
　0.36 * 10^4 [Pa] × 30 [L] = m [mol] * R * 300 [K]　　　　⑤

②の気体定数を使えば
　m = (0.36 * 10^3) / R
　　　＝ 0.0433･･･
　　　≒ 0.04 [mol]
従って、析出した水は
　0.6 - 0.04 = 0.56 [mol]
その質量は
　18 [g/mol] * 0.56 [mol] = 10.08 ≒ 1.0 *10^1 [g]　　←イ