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No.1
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(1) 気体の状態方程式において
水 18 g = 1.0 mol
なので、標準状態(0 ℃, 1.013 * 10^5 Pa) における体積は 22.4 L。
従って、
22.4[L] * 1.013 * 10^5 [Pa] = 1.0 [mol] * R * 273 [K] ①
①から気体定数を求めると
R ≒ 8.312 * 10^3 [Pa・L/(mol・K)] ②
一方、与えられた条件での圧力を P [Pa] とすれば
50[L] * P [Pa] = 1.0 [mol] * R * 400 [K] ③
②を使って
P = 8R = 6.6496 * 10^4 ≒ 6.6 * 10^4 [pa]
(2)容器A内部は
・体積:30 L
・物質量:0.6 mol(バルブを閉める時点の体積比より)
が一定に保たれるので、温度と圧力の関係は
P * 30 [L] = 0.6 [mol] * R * T [K] ④
②の気体定数を使えば
P = (0.6/30)RT
=1.6624 * 10^2 * T
≒ 166T
これだと、例えば 72.2℃ のときの圧力は
P = 166(72.2 + 273) = 57303.2 ≒ 5.7 * 10^4 [Pa]
なので、すでに液化が始まっている。
(容器内が飽和蒸気圧以上にはなり得ないから)
他の温度では、88.5 ℃ では
P = 166(88.5 + 273) = 60009 ≒ 6.00 * 10^4 [Pa]
飽和蒸気圧以下なのですべて水蒸気で存在できる。
では、85.7 ℃ では
P = 166(85.7 + 273) = 59544.2 ≒ 5.95 * 10^4 [Pa]
これだとほぼ飽和蒸気圧である。
ということで、(ア)は
85.7 ℃
らしい。
それ以上のことは分からない。
(85.6 とか 85.8 じゃダメ? と聞かれても分からない)
続いて「イ」は、27 ℃ では飽和蒸気圧が 0.36 * 10^4 Pa なので、そのとき気体として存在する水の物質量 m [mol] は
0.36 * 10^4 [Pa] × 30 [L] = m [mol] * R * 300 [K] ⑤
②の気体定数を使えば
m = (0.36 * 10^3) / R
= 0.0433・・・
≒ 0.04 [mol]
従って、析出した水は
0.6 - 0.04 = 0.56 [mol]
その質量は
18 [g/mol] * 0.56 [mol] = 10.08 ≒ 1.0 *10^1 [g] ←イ
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