No.2ベストアンサー
- 回答日時:
これは、温度が一定なので「ボイルの法則」を使った問題ですが、「空の容器とピストン」の重さが最初に加わっているので、単純に「水の重さの比」にはならないところがミソなのでしょうね。
つまり、「加わる圧力 = シリンダー内部の圧力」が、単純な「水の重さに比例した圧力:W」だけではなくて「空の容器とピストンと大気圧による(水の重さに相当する)圧力:k(定数)」を加えた
P = W + k
になるわけです。
ボイルの法則は、
「温度が一定のとき、気体の圧力は体積に反比例する」
ということは理解していますよね。
式で表わせば
PV = 一定
https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/therm/kitai/b …
空の容器とピストンを載せたときのシリンダー内の圧力は
P1 = k
このときに、シリンダー内部の体積が
V1 = 200 [mL]
容器に水 1.0 [L] つまり 1.0 [kg] を入れたときには、シリンダー内の圧力は
P1 = 1.0 + k
このときに、シリンダー内部の体積が
V2 = 150 [mL]
次に、容器に水 W [L] つまり W [kg] を入れたときには、シリンダー内の圧力は
P3 = W + k
このときに、シリンダー内部の体積が
V3 = 120 [mL]
ボイルの法則より
P1・V1 = P2・V2 = P3・V3
なので、1番目と2番目から
200k = 150(1.0 + k)
→ 50k = 150
→ k = 3.0 ①
つまり、「空の容器とピストンと大気圧による圧力」は「水 3.0 L」分に相当することが分かります。
これを使えば、1番目と3番目から
200k = 120(W + k)
→ 80k = 120W ②
①を代入すると
240 = 120W
→ W = 2.0 [L]
ということになります。
①で求めた「空の容器とピストンと大気圧による圧力が「水 3.0 L」分に相当する」ということ、その圧力が最初からかかっていてそれに「加えた水による圧力が加わる」ということが、この問題のポイントですね。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 小学校 本当にびっくりしました。 小学校の宿題は、授業中に解説や間違い直しをしないそうです。 週末の宿題がや 6 2022/07/15 19:46
- 予備校・塾・家庭教師 大学生です。塾に行ってるんですが、その先生に問題あります。 理由は先生の答えの解説とかでその人が四択 2 2022/10/12 17:59
- 数学 判断推理です。 A〜Eの5人が自分たちの年齢について次の発言をしたが、1人だけがウソをついている。こ 1 2022/04/20 19:21
- その他(悩み相談・人生相談) 自分の考えが言葉に出来ません 5 2021/12/27 11:30
- その他(プログラミング・Web制作) このWEB用語、WEB文章、意味が分かりますか? 理解できない人が多いようなんですが・・・ 7 2022/10/22 09:13
- アルバイト・パート 単発バイト(1日)を休みたい。 昨日、単発バイトの面接兼説明会に参加しました。人が足りていないようで 2 2022/10/07 16:58
- 教えて!goo 何かを質問した場合、 (1+1=2で合っていますか? ではなく、答えがない回答。意見を求める場合など 3 2022/11/12 16:44
- 夫婦 仕事で帰宅が22時を過ぎは日は夕飯はいらないと言ってあるにもかかわらず毎回ご飯はどうするか?と聞いて 5 2023/09/17 23:46
- 英語 「羊たちの沈黙」を原書で読んだ方、もしくは英語に堪能な方に質問します 3 2022/06/02 00:04
- 教育学 中学生です。 高校入試の数学の問題って、賢い大学生にとっても難しいんですか? 私が通ってる塾に大学生 5 2023/09/30 19:13
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報