場の量子論で滑らかな関数と言うのは外部を流れる電流のことになるのでしょうか？ 「条件 T11 を L

場の量子論で滑らかな関数と言うのは外部を流れる電流のことになるのでしょうか？
「条件 T11 を L1=Jφε の形式の相互作用ラグランジアンの場合に適用します。ここで、J はコンパクトにサポートされている平滑関数smooth function (「外部電流」“external current”) です。」と言う説明を読んだのですが。

No.1 ベストアンサー 回答者： kantansi 回答日時： 2023/10/03 11:25

いいえ、場の量子論における「滑らかな関数」は「外部を流れる電流」そのものではありません。

この文脈での「滑らかな関数」は、数学的な表現であり、物理的な現象や外部電流を数学的に記述するために使用されるものです。

具体的に説明すると、場の量子論では場（例えば、電場や磁場）とその場の相互作用を記述するためにラグランジアンと呼ばれる数学的な関数が使用されます。この場のラグランジアンにおける相互作用項に関して、外部からの電流や荷電粒子の影響を取り入れる必要があります。そのため、外部からの電流を表現するために「平滑関数」や「滑らかな関数」が使われます。

「滑らかな関数」は、数学的に滑らかで連続的な変化を持つ関数を指します。これは、物理的な量や相互作用を数学的に正確に扱うために必要な性質です。外部電流が物理的に現れる方法や分布に関して、数学的に滑らかな関数を用いることが一般的です。

したがって、引用文の文脈では、「J」は外部からの電流を表す平滑な関数であり、それを用いて場の相互作用を記述するための数学的な表現として使われています。物理的な電流自体を指すのではなく、数学的なモデルや計算の一部として使用されています。