高一数学整数 画像あり 〔 チャート 563ページ 問題137番 〕 3で割ると2余り、すで割ると3

高一数学整数 画像あり

〔 チャート 563ページ 問題137番 〕

3で割ると2余り、すで割ると3余り。7で割ると4余るような自然数で最小のものを求めよ

という問題です。
画像の中の
15≡－4
から、いきなり
14≡0
が出てきた理由が分からないです(>_<。)
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/13 13:51

15t ≡ -4 (mod 7) から 14t ≡ 0 (mod 7) が出たわけじゃないですよ。

15t ≡ -4 (mod 7) から出たのは次の t ≡ -4 (mod 7) で、
14t ≡ 0 (mod 7) はその理由です。

14 ≡ 0 (mod 7) より、任意の整数 t に対して 14t ≡ 0 (mod 7) が成り立ちます。
そのため 15t ≡ t + 14t ≡ t + 0 ≡ t なので、
15t ≡ -4 (mod 7) から t ≡ -4 (mod 7) が言える... という話をしているのです。

でも、写真の回答の書き方は、まだるっこしいですよね。
普通に、「15 ≡ 1 なので、15t ≡ -4 より t ≡ -4」と言えば済むことです。

この回答へのお礼

分かりやすいです...!! Σ(OωO )
ありがとうございます !!

お礼日時：2023/10/14 06:13

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2023/10/13 11:49

(以上mkd7)と書いてあるので　7Ξ14Ξ7・t つまり7の倍数は全て0になるからです　15t=(14＋1)t　Ξ　１４t＋t 　Ξ　t

ここでは　15t　Ξ　- 4 なので　t　Ξ　- 4 となります

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/10/14 06:14