代数の関数についての質問です

関数の放物線のグラフが２つ出てきていて一つは y=x×x で もう一つは y=a×x×xです。
それらの放物線に沿うような形で四角形ABCDがあります。それぞれ一辺2cmです。
Aの座標は(3,9)とわかっています。私の手元にある解説には
「一辺が2cmでAの座標は(3,9)とわかっていることから傾きは−１となります」
と書いてあります。
なぜこのような形になるのでしょうか。
画像にある問題です。（１）（２）の解き方と上記の質問に答えていただけたら幸いです。

No.5 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/05 11:27

傾きとは、変化の割合のことで

傾き(変化の割合)
＝yの増加量/xの増加量
または
yの増加量÷xの増加量
となります
右に2行くと、xは2増えて
下に2下がると、yな-2増える(2減る)ので
傾き＝yの増加量÷xの増加量
＝(-2)÷2
＝-1
となりますよ

この回答へのお礼

とてもわかりやすいです。ありがとうございました。

お礼日時：2023/12/05 12:13

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/05 07:53

正方形なら対角線は辺に対して45度傾いてます。

正方形の位置に関係なく、ABがy軸と平行なら、
対角線ACは右下45度方向だから、対角線ACの傾きは-1です。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/04 23:52

ABとDCはともにY軸に平行ですよね

ならADは水平

A→D→Cといくと

右に２進んで下に２降りるからACの傾きは-１


あとは直線の公式に当てはめる

点(s、t)を通り傾きmの直線は

y-t＝m(x-s)…公式


(２)も先程のことを踏まえればできます✨

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。参考になりました。右に２進んで左に２降りる場合なぜ傾きが−１となるのでしょうか。教えていただきたいです。すみません。

お礼日時：2023/12/05 09:02

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/04 23:42

誤字訂正：

{ (q-s) - q }/{ (p+s) - p } = -1 です。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/04 23:41

傾きが−１となる理由は、□ABCDが正方形だからです。

Aの座標を(p,q)、正方形の一辺をsとすると
Cの座標は(p+s,q-s)になりますから、ACの傾きは
{ (q-s) - q }/{ (p+s) - s } = -1 です。
p,q,s の具体的な値は、ここでは関係ありませんね。