ベクトルなどの図形問題における図形の描き方のコツはありますか？ https://imgur.com/

ベクトルなどの図形問題における図形の描き方のコツはありますか？

https://imgur.com/a/t3rB7sU

上記の問題において、最初①のような図形を描き終盤から辺の比がおかしくなり、面積を上手く求めることが出来ませんでした。解説を見て図を理解したら解けました。
基本的には上記画像の1.2.3の中から選んで長さを元に決めていくのが良いのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/21 17:44

私は、アプリをインストールしてないから画像見れないけど

とにかく、辺の長さ(辺の比)や角度などを出来るだけ正確にして図を書く
解き進むうちに、情報が追加されるなどして
当初の図に誤りや、当てはまらない部分が出て来たと気がついたら、
改めて図を書き直す
というのが良いと思いますよ

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/22 01:10

数学を行う際、図を正確に書こうとしてはいけません。

それだけは、決してやってはいけない。
正直になって真面目に考えれば、我々は、直線一本すら
紙の上に数学的正確に描くことはできません。
厳密に正確な図は、人の心の中、思考の中にだけ存在し、
紙面に描いた図は、それを思い起こすための極大雑把な
ヒントにしか過ぎないのです。
辺の比や面積は、作図から読み取るものではありません。
図は、辺が交わるか交わらないかとか、点が直線のどちら側
にあるかとか、そういう定性的な情報を正しく盛り込んで書き、
辺の比とか面積とかの定量的な情報は、計算で扱うべきです。
間違っても、辺の比を正確な作図から読み取ろうなんて
考えてはいけない。それは製図学の発想であって、
数学とは程遠いものです。

No.2 回答者： e12mv2 回答日時： 2023/12/21 18:43

一般論だけ。

コツのうち言葉で言えるのは「計算が楽になるように描く」ことだけ。

たとえ３次元の現象でも、そのまま３次元で立式したら難解な方程式になる。
しかし軸の一つをベクトルの向きに合わせれば、ｘ、ｙ、ｚのいずれかを消去でき２次元の現象に近似できる。
二元方程式と三元方程式では計算の労力がまるで違う。
加えて結果も変わらない。