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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
内積の値が同じというだけでは、図形的な関係は出てこないと思います。
a・b = |a||b| cosθ
x・y = |x||y| cosφ
右辺の積が等しいというだけです。
たとえば、θ=φとしても「2辺」の長さの積が等しいだけで、図形的な関係は出てきません。
四面体OABCについてですが、この場合には図形的な性質が出てきます。
a・b = c・a より、a・(b-c) = 0となります。
ベクトル b-cは辺BCを表すことになるので、辺OAと辺BCは垂直であることがわかります。
(もちろん、ねじれの位置の関係にありますので交わりはしませんが)
これを繰り返すと、点Oを通る辺と向かい合う辺とが垂直であることがわかります。
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