積分についてです。 定積分はその区間におけるf(X)の増分と、X軸とf(X)間の面積を表すとあります

積分についてです。
定積分はその区間におけるf(X)の増分と、X軸とf(X)間の面積を表すとありますが、ある区間における増分と面積は等しいのでしょうか。
図におこすと増分と面積は全く異なるものに見えます。
回答よろしくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• 既に回答してくださった方、ありがとうございます。
  
  「定積分はその区間におけるf(X)の増分と、X軸とf(X)間の面積を表す」というのは、
  
  ∫(a,b)f(X)dX=lim(n→∞)∑f(Xi)ΔX
  
  F(b)ｰF(a)=∫(a,b)f(X)dX
  
  から、私が解釈したものになります。
  上記2つの式は、教科書に記載がありました。

    補足日時：2022/11/29 13:02

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/11/29 14:04

F(x) は dF(x)/dx = f(x) となる関数のこと(原始関数)。

f(x) ではないので、f(X)の増分は積分じゃないです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
見落としていました。

お礼日時：2022/11/29 15:06

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/11/29 14:27

ひょっとして f(x) と F(x) の区別が 分らない？

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/11/29 11:35

>定積分はその区間におけるf(X)の増分と、X軸とf(X)間の面積を表す

なんだそりゃ？
要出典

原始関数F(x)の増分では？

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2022/11/29 11:18

文章を 読み間違えていませんか。

「f(X)の増分と、X軸とf(X)間の面積を表す」ではなく、
「x の増分における、X軸とf(X)間の面積を表す」では。

下のサイトの 中の「定積分と面積」の章を 参考にしてみては。
https://univ-juken.com/tei-sekibun