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五角形のABCDEの面積をエクセルを用いて座標法による面積計算により計算せよ
A(-5.-5)B(-5.9)C(4.7)D(5.3)E(4.-1)
の座標での面積をエクセルを用いて計算するのですがさっぱりわかりません
誰かやり方教えてください

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A 回答 (5件)

0…X(n)…Y(n)…Y(n-1)…Y(n+1)…Y(n-1)ーY(n+1)…X(n)・(Y(n-1)ーY(n+1))


1…ー5…ー5………ー1………9…………ー10………………………50
2…ー5……9………ー5………7…………ー12………………………60
3……4……7…………9………3……………6…………………………24
4……5……3…………7………ー1…………8…………………………40
5……4…ー1…………3………ー5…………8…………………………32
………………………………合計………0………………………………206
………………………………………………………合計/2……………103 (答え)

第一象限 でなくても できました!すみません!
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http://shirado.jp/license-test/survey/survey_05. … を参照して

0…X(n)…Y(n)…5+Y(n-1)…5+Y(n+1)…5+Y(n-1)ー{Y(n+1)+5}…X(n)・(5+Y(n-1)ーY(n+1)+5)
1…ー5…ー5………4………14…………ー10………………………50
2…ー5……9………0………12…………ー12………………………60
3……4……7……14…………8……………6…………………………24
4……5……3……12…………4……………4……………………………8
5……4…ー1……8…………0………………0……………………………8
………………………………合計………0………………………………206
………………………………………………………合計/2……………103 (答え)

座標法は、台形の面積で計算するが、第一象限での計算法で、点A(ー5,ー5)を原点
として、一度、他の座標も計算し直してから求めると、103 となる!
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正しいかどうかは知りませんが、以下の画像内の公式から導き出せます。


図は、グラフの散布図を用いていますが、*5番目の数値だけは、ループして1番目とつなげて計算しています。

D15 の所の数式は、
=ABS(SUM(D10:D14))/2
「五角形のABCDEの面積をエクセルを用い」の回答画像3
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こんにちは



通常の多角形(辺が交差しない)の面積を求める方法の一法で、測量などで用いられているようです。
原点の位置にかかわらず、一律の計算方法で座標値から閉鎖図形の面積を求めることができます。

意味さえ分かれば機械的に計算することができます。
原点と対象の各辺でできる三角形の面積を順次求め、これを一周分計算して合計することで、囲われた部分の面積が残るという考え方です。(符号付の面積として加算します)

一般的な解説は以下
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%A7%E6%A8%99 …
簡略化した解説は
http://www.kinomise.com/sokuryo/shiho/jyuuyou/ou …

まずは、座標原点と対象図形の一辺からできる三角形の面積を求めることを考えてみてください。
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まずは方眼紙の上に描いてみよう。


そして、どうすれば面積を求めることができるのかを考えてください。

・・・
基本的に三角形の面積を足したり引いたりします。

あとは試行錯誤してみよう。
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