周の長さって・・・？

周の長さっていう言葉、平面図形にしか使えないんですか？
直方体の辺の長さの和を、直方体の周の長さというのは間違いですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： bandgap 回答日時： 2005/06/23 22:13

間違いだと思います．

平面図形かつ閉じた図形の場合，始点からスタートして始始点に戻ってくるまでの道のりは，どこを始点に選んだとしても一定です．だからこの道のりを周として，一定の値として定義できます．

しかし立体図形の場合，どういう経路を選ぶかによって一周の道のりが変わります．例えば立方体．面の中心を始点とするとき，全ての頂点を通るように一周するのか，あるいは面の中心を通るように一周するのかで道のりは違いますよね？　だから値が一意に定まらないので，周として定義できません．

No.3 回答者： asako_ts 回答日時： 2005/06/24 01:21

学術用語として正しいか正しくないかは良く知りませんけど、間違いだと思います。

私だけかもしれませんが、立体に対して「周の長さ」と言うと、(平面でスライスした図形の周を積み重ねて・もしくは対象の(一つ下の次元の)境界全体で)「表面積」を想像してしまいます…。

No.2 回答者： shkwta 回答日時： 2005/06/23 22:20

直方体の辺の全体は、一周（一筆書きができて、しかも元の点に戻る）していませんので、周ではありません。

一般に、立体図形の周というものは考えられないと思います。

なお、日本語の問題ですが、立体図形であっても「円柱の周の長さ」「球の周の長さ」といった表現の場合は、人に理解されると思います。「凸レンズの周の長さ」といった場合も、その周とはどこのことか明白です。数学というより国語ですね。