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至急!数学お願いします!
問題
図の台形ABCDで、AB=4cm、AD=2cm
BC=6cmである。2点P,Qは秒速1cmでBを同時に出発し、PはAを通って辺BA、AD上をDまで、Qは辺BC上をCまで動く。2点P,QがBを出発してからx秒後の△PBQの面積をycm²とする。
(1)
次のそれぞれの場合について、yをxの式で表し、xの変域を求めなさい。
①点Pが辺BA上を動くとき
②点Pが辺AD上を動くとき
(2)
xとyの関係を表しなさい。
お願いします
![「至急!数学お願いします! 問題 図の台形」の質問画像](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/b/542598998_59bdeca1f1fb8/M.jpg)
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
まず、次のように問題に取り組みましょう!
①場面の設定→台形ABCD。その辺上を点が移動する
②登場人物→点P、点Q
③PとQは何をする?→それぞれ辺上を移動し、△PBQの形を変える
④x秒後の面積yを求めよ → x秒後の点P,Qの位置を図示して考える
⑤x秒後では、どこに点P,Qをとればよいか分からない
→ xを具体的な値にして描いてみる(例えば x=2 ,x=5)
⑥x=2 で図を描き面積yが求められる
→ x=2で計算したところを 値の2を文字xと置き換えて同じ計算式にすれば解答が得られます。
「問題にあった図を描き、図を見て考える」
「図はいくつも描く」「図は何度も描き直す」がんばってください!
No.3
- 回答日時:
①点Pが辺BA上を動くとき
0≦x≦4
底辺BQ、高さBPの三角形なので
y=1/2x*x=1/2x^2
②点Pが辺AD上を動くとき
4≦x≦6
上低AP=(x-4)、下低BQ=x、高さ4の台形なので(下図)
y=1/2{(x-4)+x}・4=2(2x-4)=4x-8
![「至急!数学お願いします! 問題 図の台形」の回答画像3](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/6/542418340_59bdf9c7ce439/M.jpg)
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