サイン、コサイン、タンジェントって・・？

これは一体、なんの数値なのでしょう？

角度？長さ？面積？体積？
なにを表しているの？

三角比って？三角関数とは？
どんなときに使うの？

ちんぷんかんぷんだ。
教えてください。

No.1 回答者： kasutori 回答日時： 2007/09/08 17:11

三角関数ですよ。

どんな時かって、色々使えますけど、日常的に使っている人は測量の人でしょう。一辺が９０°ならば後の角度を出し、そこから長さが判りますし、長さが判っていれば、そこから角度が判りますしね。

一般生活していたら、高校以外では全く使いません。

No.2 ベストアンサー 回答者： zzz_sheep 回答日時： 2007/09/08 17:14

Wikipediaの解説です。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92% …

No.3 回答者： puyo1729 回答日時： 2007/09/08 17:54

一見、難しそうに感じますけど、単に三角形の辺の比を表しているだけですよー。

例えば、ビルの高さが知りたいときに直接ビルを測るのは難しいけど、
自分からビルまでの距離と、見上げたときの角度の２つが分かれば
ビルの高さは計算することができます。

ビルを縦の辺、ビルと自分を結んだ線を底辺、自分とビルの屋上を結んだ線を斜辺とすると　縦の辺と底辺が直角になってますよね。

で、底辺（ビルまでの距離）÷高さ（ビルの）　のことをタンジェントと呼びます。　これは見上げたときの角度によって数値が変わってくるために角度さえ分かればタンジェントの値がでるわけです。

同じ位置から見上げたときの角度が　
30°　60°　の時を考えてください。直感的にも30°のビルより60°のビルの方が高いことは分かると思います。それを具体的な数字にしたのが三角比という訳です。　

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2007/09/08 18:39

ＸＹ座標で、原点（０，０）を中心に半径１の円を描いて、

円周上の、どこか１点にポチをつけたとき、
・角度θ（シータと読む）は、点（１，０）からスタートして、
　ポチが左回り（反時計回り）にどれだけ回ったかを示す角度
・サイン（sinθ）は、ポチのＹ座標（＝ポチからＹ軸へ垂線を下ろしたときのｙ）
・コサイン（cosθ）は、ポチのＸ座標（＝ポチからＸ軸へ垂線を下ろしたときのｘ）
・タンジェント（tanθ）は、tanθ ＝ sinθ／cosθ
です。

（三角形の辺の比との回答がありますが、
　三角関数の値はプラスだけでなくマイナスになることもあるので、
　あまり適切ではありません。）


では、例を挙げます。


【花火大会】

音速は秒速３００メートル、
光の速さは物凄く速い（無限に速い）とする。

あなたが見ている場所で、花火が開いた瞬間から３秒後にドンと音が聞こえれば、花火までの距離は９００メートル。

このとき、あなたから見て、地平線より３０°見上げた方向で花火が開いていたとする。

Ａ
花火の地上からの高さ（＝打ち上げ場所からの高さ）は、
９００×ｓｉｎ３０°＝９００×１／２＝４５０メートル

Ｂ
あなたのいる場所から、花火の打ち上げ場所までの距離は、
９００×ｃｏｓ３０°＝９００×√３÷２＝だいたい８００メートル


【電気回路の計算】
三角関数よりも、それを発展させた複素指数関数のほうが便利になりますが。
http://www.ibaraki-ct.ac.jp/syllabus/2005/html/7 …


【ラジオ、テレビ等々の電波および受信】
http://www.f-kmr.com/synthesizer/no1.htm


【船舶の運行】
http://www.toyama-cmt.ac.jp/~mkawai/lecture/sail …


【平方根、立方根、４乗根、５乗根・・・】
・数学では、１の３乗根、４乗根、５乗根・・・の計算は、三角関数使うと簡単。
（例えば、Ｘの３乗＝１の解は、１だけでなく、複素数の解が２個あるけど、三角関数使うと、すぐ解ける）
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuronN/node34. …


【ゴルフゲームのボールの軌跡を計算】
　↑・・・と来れば、やはり、大陸間弾道ミサイルの弾道の計算および設計


【地図】
伊能忠敬死去からちょっと後、1822年（文政五年＝江戸末期）からの数年間、三角関数を使って精密な地図を作った人がいます。
http://www.tsm.toyama.toyama.jp/curators/aroom/e …


【デジタル音声】
シンセサイザーや着メロ音などのデジタル音声の生成および音声サンプリング
http://www.geocities.jp/nmuta2005/dict13.html
（フーリエ解析）


【コンピュータの画面に円を描かせたいとき】
http://www.geocities.jp/dr0p4u/how2/pskoza11.html


【山で遭難しにくくなる】
http://www.akimasa21.net/hyakuzan/z_compus.htm

No.5 回答者： happy2bhardcore 回答日時： 2007/09/09 00:31

＞なにを表しているの？

何もあらわしません、sin,cos,tanは無次元の値なので、数字の1や2と同じようにただの数値です