A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
前の質問↓のあなたの考えでいいんですよ?
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13688542.html
むしろあちらの答案のほうが、天下りに b[n] を持ち出す
今回の解説よりも自然で解りやすいと思う。
a[n+1] = 3 a[n] なら、一見して等比数列だと判るけれど、
a[n+1] = 3 a[n] + 2 だと、そうもいかないわけです。 …[1]
ではどうするかというと、この式を等比数列の式に近づけたい。
ここで、もし、C = 3C + 2 を満たす定数 C があれば、 …[2]
[1] と [2] の式を左辺どうし右辺どうし引き算して
a[n+1] - C = 3(a[n] - C). まんまと定数項 2 が消せました。
この式なら、a[n] - C が等比数列だと判って
a[n] - C = (a[1] - C) 3^(n-1) と解けます。
[2] の解が C = -1 なので、それとあわせて
a[n] = (a[1] - C) 3^(n-1) + C = 3^(n-1) - 1 です。
No.2
- 回答日時:
b(n+1)=3b(n)+2α+2
が
等比数列を表すためには
b(n+1)=3b(n)
とならなければならない
b(n+1)=3b(n)
となるためには
2α+2=0
でなければならない
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