No.2ベストアンサー
- 回答日時:
二進数の01と10の例および、これに4の倍数(二進数表記で100の倍数)を加えたもの除いてはないではないですかね。
というのも、
非負整数a,bを用いたとき、ある整数n(ただし1の位はa、10の位はb)に出現するaの個数がNa個、bの個数がNb個だったとします。
n+1は、10のくらいに対して繰り上がりがないとき、aの個数がNa-1個と減少。aの個数が変わってしまうので該当する数はありません。
繰り上がりがあるときは、bの個数がNb-1となりますが、
b=0のときにかぎり、1のくらいで増えるためbの個数は不変。
さらにb+1=aのときは、aの個数はNaと不変です。
よってb=0、a=1となる必要があります。
また、このとき1+1で繰り上がることになりますから二進数表記に限られますね。
No.5
- 回答日時:
そうですね。
nに1足した数が、nとまったくおなじ数字の並び替えになることはありません。その理由は、nに1足した数は、nの各数字の値を1増やしたものになります。
例えば、nが122345の場合、nに1足した数は133456になります。
122345の各数字の値を1増やすと、133456になります。
133456は、122345とまったく同じ数字の並び替えではありません。
nに1足した数が、nとまったくおなじ数字の並び替えになるためには、nの各数字の値を1増やしても、nの数字の並び替えが変わらなければなりません。
しかし、これは不可能なことであり、nに1足した数は、nとまったくおなじ数字の並び替えになることはありません。
なお、nが1桁の数字の場合、nに1足した数は、nとまったく同じ数字になります。
例えば、nが1の場合、nに1足した数は2になります。
しかし、これはnとまったくおなじ数字の並び替えとはみなされません。
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