![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.1
- 回答日時:
確かに、数式の表記が少し混乱しているようですね。
一般的な数学の表記法に従うと、y^k+1 = (y^k)' という表記は少し曖昧です。正しい表記を考えると、おそらく次のようになるはずです。y^k+1 = (y^k)' は、「yのk乗の導関数は、yのk+1乗に等しい」という意味になると思われます。
一方で、y^k+1 = (y^k+2)' は、「yのk乗の導関数は、yのk+2乗の導関数に等しい」という意味になります。
数式の記述が曖昧な場合、文脈や意図に応じて正しい解釈を行う必要があります。ただし、通常は通常の数学の表記法に従って、y^k+1 = (y^k+1)' や y^k+1 = (y^k+2)' のような表記が用いられることが多いです。
No.2
- 回答日時:
y^(k+1)
はyの(k+1)乗という意味ではありません
y^(k+1)
はyの(k+1)階微分という意味です
y^(k)
はyの(k)乗という意味ではありません
y^(k)
はyの(k)階微分という意味です
![「数学の微分でわからないところがあります」の回答画像2](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/c/542836327_659a80764cb84/M.jpg)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
’ が d/dx の意味であることを明記しないで使うのは、危ういですね。
写真よりもっと前のほうのページにちゃんと書いてあるんだろうけど。
質問の y^k+1 = (y^k)' というのは、写真の文章にある
y^(k+1) = ( y^(k) )’ のことですね? この式に現れる
右肩の k に括弧が付いた y^(k) は、y の k 次導関数という意味です。
(d/dx)^k y のことだと言ったほうがわかりやすいかな。
だから、y^(k+1) = ( y^(k) )’ は (d/dx)^{k+1} y = (d/dx) (d/dx)^k y
と書いたのと同じです。 k 回微分したものをもう 1 回微分したら
k+1 回微分したものになるということです。
あなたが言っている
y^k+1 = (y^k+2)' ではないか
というのは、よくわからんけど、たぶん
(k+2) x^{k+1} = (x^{k+2})’ とゴッチャになったのではないですか?
頭記の、’ は d/dx なのか d/dy なのか という話が絡んでくるし、
係数 (k+2) も見落としていますね。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 人類学・考古学 日本人がお酒に弱いのは遺伝的変異の適応進化なんでしょうか? 6 2022/11/09 22:20
- 数学 三角関数の微分 添付の問題ですが、sinxを微分するとcosxになるので、3(cosx)^2になると 2 2023/01/20 15:50
- 統計学 標本平均の分布 9 2022/06/08 09:47
- 数学 高校数学で質問があります。 2 2023/02/13 15:49
- 統計学 母平均の検定(両側t検定)の問題 2 2023/03/14 20:02
- 統計学 統計学の確率密度関数についてです。 記号の表記方法が分からないので画像も添付します。 よろしくお願い 5 2023/11/13 06:06
- Photoshop(フォトショップ) モザイク処理では画素数も解像度も変わらないのか? 2 2023/09/06 04:22
- 数学 高一数学 因数分解 画像あり 青四角で囲ってある部分です。 なぜこのように因数分解できるとすぐわかる 9 2023/11/18 14:10
- 数学 数学ベクトル 添付の問題ですが、 図の他に、AB=4, ベクトルABとベクトルACの内積が6 である 1 2022/12/30 14:10
- 数学 情報処理詳しい人!! A4縦のレポート文書に4:3の大きさの横向きの写真画像を貼り付けることにした。 2 2022/12/18 02:30
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「どうして捨てられないの?」前妻の物を捨てられない男性の心理って?
前妻の物を捨てられない理由に加え、捨てるための手段はあるのかを専門家に聞いてみた!
-
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
数1で正弦定理をしているのですが ルートの計算で困っています。 4√2+2/√3÷√2/1 が何故4
数学
-
分数関数についての質問です。分数関数の値域はどうやって求めているのですか?対分数にして1/xがどうや
数学
-
-
4
これて間違ってますよね?
数学
-
5
数3の複素数のことです。 αとβという複素数があり、|α|=|β|=|α−β|=1であるとき、2β−
数学
-
6
数学の解答の書き方ついて2つ質問です!どちらかでも良いので教えていただければ幸いです。 質問❶項の前
数学
-
7
小学生算数の逆算について
数学
-
8
大学入試の数学で、解答を進めていった結果2次方程式を解かなければいけなくなった時に、たとえばx^+x
数学
-
9
数2対数 赤ペンでかいた問題について質問です 答えはわかってますが、自分なりに解いてみようとすると正
数学
-
10
数学の問題がわかりません
数学
-
11
7で割ると2余り、11で割ると3余るような300以下の自然数すべて求めよ という問題で最小の58を見
数学
-
12
中学3年数学問題です。画像の問題が解けません。答えを見ても、それに至るまでの過程が載ってません。答え
数学
-
13
『3ℓと5ℓで8ℓ』
数学
-
14
算数の割合の話ですがこのサイト間違えてますよね?
数学
-
15
数1の問題です。 なぜ、こうなるのですか?
数学
-
16
nに1足した数が、
数学
-
17
289x^2-1632x+2304を因数分解したいのですが どうすればよいのでしょうか?
数学
-
18
行列というのは上と下に並んでるので、それをコンピューター上で横一行で表記する時はどのようにすれば良い
数学
-
19
2x^3+x^2-9を有理数の範囲内で因数分解しろという問題で、これは(2x-3)を因数に持つという
数学
-
20
下記数学の計算結果の違いがなぜ起こるのかを教えてほしいです。 ①のように、増加量が出ているならそれを
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教え...
-
y=e^x^x 微分 問題
-
log(1+x)の微分
-
2階の条件・・
-
分母が文字の分数を微分する方...
-
サイン二乗xの微分を教えてく...
-
二回微分して 上に凸下に凸 が...
-
z = x^y の偏微分
-
3階微分って何がわかるの??
-
lim[x→0](e^x - e^-x)/x
-
授業で「yをxで微分する」とい...
-
e^x^2分の1の微分
-
e^sinxの微分
-
sinx^2の微分って2xcosx^2であ...
-
位置を微分したら速度?
-
一次導関数とは?
-
三角関数の微分の問題なんです...
-
不定積分の計算で出た定数は捨...
-
y=1/(2x-1)を微分する方法につ...
-
y=1-sinxを微分せよ
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
y=e^x^x 微分 問題
-
授業で「yをxで微分する」とい...
-
サイン二乗xの微分を教えてく...
-
log(1+x)の微分
-
3階微分って何がわかるの??
-
分母が文字の分数を微分する方...
-
2階微分d^2y/dx^2を詳しく教え...
-
これらの数式を声に出して読む...
-
二回微分して 上に凸下に凸 が...
-
なぜ微分したら円の面積が円周...
-
sinx^2の微分って2xcosx^2であ...
-
y^2をxについて微分してください
-
逆三角関数のn回微分
-
lim[x→0](e^x - e^-x)/x
-
虚数の入った積分
-
y=1-sinxを微分せよ
-
y=1/(2x-1)を微分する方法につ...
-
y=logxA(Aは定数)をxで微分
-
x√xの微分
-
2階の条件・・
おすすめ情報