No.4ベストアンサー
- 回答日時:
No.1 です。
下の左側に、「上から見た図」と「正面から見た図」を描いてみました。
そして、上から見たものを時計回りに45°回転したものを「上から見た図」と「正面から見た図」を右側に描いてみました。
右下の図が、平面AEGC で切断した断面であることが分かりますか?
上から見て、正面から見て、横から見れば、どんな立体か想像できますよね?
No.3
- 回答日時:
> どのようにコンパスを使って描くのですか?
コンパスで書くの?
そもそも「右の図」の長方形は AC:AE が正しい比になっとるんかいな。
こういうのって、フリーハンドで書いて、図の意味が解るように適当に
辺の長さとか鍵となる数値を書き込んどきゃえんちゃうんかね。
作図するとすれば...
No.2 に書いたように AC:AE = √2:1 になるから、AC:AE:EC = √2:1:√3.
ふたつの球の半径を r とすると EC = (√3)r + r + r + (√3)r になので、
(2+2√3)r = EC = (√3)AE を解いて r = ((3-√3)/4)AE.
よって、r = (3AE - (√3)AE)/4 = (3AE - EC)/4. ←この長さは作図できるでしょ?
球O1, O2 の接点が対角線EC の中点だから、
あとは、この r を使って円を書いときゃいい。
No.2
- 回答日時:
その写真の赤字の円2つでよいですよ。
球O1, O2 の中心と 2球の接点の 計3点が線分EC 上にあること と
点Eを点Cへ 点Cを点Eへ もっていく回転によって V が対称であること
が判れば、その図が描けますね。
少し寸法の記入も必要かな?
面ABCD, EFGH に垂直な方向から見た図を考えれば、
球O1 の中心から辺AE までの長さ と
球O2 の中心から辺CG までの長さ が
球の半径の √2 倍であることが判りますね。
すると、対角線AC, EG の長さも判るし、
AC:AE の比 も判る。
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