中が見えない袋が2 つあり, 外見からは区別が できない. 袋A の中にはアタリくじが5 本, ハズ

中が見えない袋が2 つあり, 外見からは区別が
できない. 袋A の中にはアタリくじが5 本, ハズレくじが3 本入っている. 袋B の中にはアタリくじが2 本, ハズレくじが4 本入っている.いま,
どちらかの袋を適当に選び, くじを1 本引いたところアタリであった. このとき, 選んだ袋がB であった確率を求めよ.

1/3

この答えで合っているか教えていただきたいです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/20 09:20

地道に計算してみればよいです。

(1) まずは、袋Ａを選ぶかＢを選ぶかの2通り。

(2a) 袋Ａの場合、当たりを引く確率は 5/8。
従って、袋Ａからあたりを引く確率は
　(1/2) × (5/8) = 5/16

(2b) 袋Ｂの場合、当たりを引く確率は 2/6。
従って、袋Ｂからあたりを引く確率は
　(1/2) × (2/6) = 1/6

(3) 従って、全体の当たる確率は
　5/16 + 1/6 = 23/48

(4) その中で、Ｂである確率は
　(1/6) / (23/48) = 8/23