
A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
色だけに着目すればいいだけだったので 組み合わせでしましたが
折角 角玉に番号がふってあるので順列でとけば 下記の余事象だから
赤①白④青⑥
赤①白⑤青⑥
赤②白④青⑥
赤②白⑤青⑥
赤③白④青⑥
赤③白⑤青⑥
以上の6通りだが それぞれの場合において順列は3P3=3*2=6通りあるから
また
全体は(3+2+1)P3=6P3=6*5*4
故に答えは
1-(6*6)/(6*5*4)=1-6/20=7/10
直接すれば 膨大なので省略します!
No.4
- 回答日時:
赤2白1.......3C2*2C1=6
赤2青1.......3C2*1C1=3
赤3............3C3=1
白2赤1.......2C2*3C1=3
白2青1.......2C2*1C1=1
全て独立だから
(6+3+1+3+1)/(3+2+1)C3=14/(6*5*4/(3*2))=14/20=7/10
これ以外は
赤1白1青1 は 3C1*2C1*1C1=6 のみだから
よって この余事象が答えになるから
1 - 6/(3+2+1)C3=1 - 6*3*2/(6*5*4)=1 - 6/20=7/10
No.3
- 回答日時:
2色以上揃うのは赤か白で青はあり得ない。
2色でそれぞれ2個もあり得ないから、場合分けはかなり限られる。
色の個数だけで区別すると
赤3個、赤2個白1個、赤2個青1個、赤1個白2個、白2個青1個
の5パターンしかない。
同色の玉を区別し、取り出す順番を区別すると、
各パターンの場合の数は
赤3個 → 3C3 × 3P3 = 6
赤2個、白1個 → 3C2 × 2C1 × 3P3 = 36
赤2個、青1個 → 3C2 × 1C1 × 3P3 = 18
赤1個白2個 → 3C1 × 2C2 × 3P3 = 18
白2個青1個 → 2C2 × 1C1 × 3P3 = 6
合計 84
全ての場合の数は
6 × 5 × 4 = 120
84 / 120 = 7/10
No.2
- 回答日時:
(同じ色が2個以上である確率) = 1 - (どの色も1個である確率)
= 1 - (3C1)(2C1)(1C1)/((3+2+1)C3)
= 1 - (3・2・1)/20
= 1 - 3/10
= 7/10.
No.1
- 回答日時:
全部で【6×5×4/3×2×1=20通り】・・・(i)
6個から3個並べると「1個目は6通り」
そのそれぞれに対して「2個目は残りの5通り」
さらに「3個目は残りの4通り」
なので「6×5×4=120通り」。
ですが、たとえばabc、acb、bac、bca、cab、cba つまり
3×2×1=6通りずつ重複しているので
120/6=20通り
同じ色3個の場合
1. 赤3個の場合 『1通り』
2. 赤2個の場合 赤3個のうちから2個なので
3通り、そのそれぞれに対して
残りは赤以外の、3通り。
⇒ 結局『3×3=9通り』
3. 白2個の場合 1通り(白は2個しかない)
残りは赤1個、3通り(赤3個あるので)
または、青1個、1通り(青1個しかないので)
⇒ 結局『4通り』
つまり、『』を足して『1+9+4=14通り』
【答】14/20=7/10
※ 急ぎましたので「入力ミス」など要注意です。
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