1次方程式の移行について。x-12=9＋8xについて。左にxを配置させます。

x-12=9＋8x
この１次方程式の移行の過程を教えてください。
両辺に対して何を、割るのか、また足し算引き算するのか。

x-12=9＋8x
x-8x=9＋12 この形式にしたいのです。

おそらく8xを両辺に割る、12を両辺に引き算するでいいのですか。

No.1 ベストアンサー 回答者： -l-l- 回答日時： 2024/03/05 19:01

=の左右を天秤だと思ってください。

両辺同じ操作をしても等式は崩れません。
x-12=9＋8x
x-12+12=9＋8x+12
x=8x+21
x-8x=8x+21-8x
-7x=21
x=-3

この回答へのお礼

お礼日時：2024/03/05 20:11

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/03/05 19:50

引き算と割り算の区別すらつかんのか...

こりゃ、一次方程式以前の問題だろ。
公文式でドラえもんと戯れてろよ。

x-12=9+8x の両辺から 8x-12 を引けば、
左辺 = (x-12)-(8x-12) = x-12-8x+12 = -7x,
右辺 = (9+8x)-(8x-12) = 9+8x-8x+12 = 21
より -7x = 21.
両辺を -7 で割って x = 21/(-7) = -3.

この回答へのお礼

お礼日時：2024/03/05 20:09

No.4 回答者： zongai 回答日時： 2024/03/05 19:08

x-12=9＋8x

両辺に　-8x　を加えます。
（同じ意味の言い換え：両辺から8xを引きます）

x-12 -8x　=　9＋8x -8x

並び替えて整理して

x-8x -12　=　9 ＋ 8x-8x

右辺の 8x-8x はゼロになるので

x-8x -12　=　9

両辺に12を足します。

x-8x -12 +12　=　9+12

左辺 -12 +12はゼロになるので

x-8x=9＋12　（望まれている形の式です）


数学的には、
x-12=9＋8x
・左辺の-12を右辺に移項
・右辺の+8xを左辺に移項
この2つを同時に行うことで
x-8x=9＋12
とすぐにこの式にたどり着けます。

イコールを挟んで反対側に移動するとプラスマイナスが逆転するのです。

参考になりそうな動画。
　　↓
【中１　数学】　方程式３　移項　（７分） - YouTube

この回答へのお礼

お礼日時：2024/03/05 20:11

No.3 回答者： AR159 回答日時： 2024/03/05 19:02

8xは割るんじゃなくて両辺から引くんだよ。

12は両辺に足すんだよ。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/03/05 20:11

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2024/03/05 19:02

x-12=9＋8x

x-8x=9＋12
-7x=21
x=21/-7
x=-3

この回答へのお礼

お礼日時：2024/03/05 20:11