組み合わせの問題ですが 合っていますか？

組み合わせの問題ですが
合っていますか？

No.5 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/03/16 20:27

「組み合わせ」という言葉は必ずしも「順番で区別せず場合分け」という意味にならないから気持ちわるいけど、その暗黙の仮定を受け入れると単なる重複組み合わせ だから

10C7は正しい。でも計算は間違い。

そもそも
(10・9・8・ 7・6・5・4・3)/(7・6・5・4・3・2・1)=360
だし。これだと分子に数が8個有るよね？

正しくは7個だから
(10・9・8・ 7・6・5・4)/(7・6・5・4・3・2・1)=120

この回答へのお礼

ありがとうございました。気付きました。

お礼日時：2024/03/16 21:47

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/03/16 13:56

₁₀C₇ は 10個ある物から ７個を選ぶのですから、

残るのを３個を 選ぶのと 同じ事です。 つまり ₁₀C₇=₁₀C₃ です。
組み合わせの 公式に 当てはめれば、
₁₀C₃=(10!)/(10-3)!*3*
=(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(7*6*5*4*3*2*1)*(3*2*1)
=(10*9*8)/(3*2*1)=720/6=120 。

この回答へのお礼

選ぶのが10C7で
7個選ぶ事で3個残りますので
10C3により裏を返せば7個選んだ事になります。
理解できました。

お礼日時：2024/03/16 21:59

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/03/16 10:08

いいえ、違います

「10C10 マイナス　10C7＝10C3　」ではありません
「10.9.8＝720/6」ではありません

10C7=10C3=10.9.8/6=720/6=120通り

です

この回答へのお礼

ありがとうございました。

10C3の場合nは　10から３つ数えるで
10.9.8で720になり、
3.2.1で6となり120通りですね。
理解できました。
ありがとうございました。

お礼日時：2024/03/16 22:01

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/03/16 09:20

(4+7-1)C7 は公式どおりとして、その後の分数計算が怪しい。

(10・9・8・7・6・5・4・3)/(7・6・5・4・3・2・1) は
10P7 = 10・9・8・7・6・5・4 を間違えているし、

その後の行も、いきなり分母がなくなっている。
10・9・8 の下に横線をひいたってことは、
そこに分母があるってことは最初は意識してたはずだ。
(10・9・8・7・6・5・4・3)/(7・6・5・4・3・2・1) を約分したのなら
(10・9・8)/(2・1) になるはず。

二重の間違いの結果、答えの値は違っている。
ｎCk の k の値が大きいときには、ｎCk = nC(n-k) を使うのが楽。
今回なら、10C7 = 10C3 となって
正しい約分後の (10・9・8)/(3・2・1) が一気に現れる。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2024/03/16 22:02

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/03/16 04:59

いいえ,合っていません

(4+7-1)C7=10C7=10・9・8/(3・2)=120通り

この回答へのお礼

10C10 マイナス　10C7＝10C3

10.9.8＝720/6＝120通りですか？

お礼日時：2024/03/16 05:21