アインシュタインの縮約記法

x'^i=Σa^i_jx^j
a^i_jは三次元の回転行列
の計算が分かりませんどう展開すればいいですか

x^1=x,x^2=y,x^3=zです
Σはアインシュタインの縮約記法を使っています
y'=sinθxとかおかしな展開になります
そもそも回転行列を足すことで何がしたいんでしょうか

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2024/04/06 15:10

アインシュタインの縮約記法というのは

２回出てくる添え字について和をとるという意味
今の場合ｊが２回出てきているからｊについて加える：
x'^i=a^i_1x^1＋a^i_2x^2＋a^i_3x^3
　　＝a^i_1ｘ＋a^i_2ｙ＋a^i_3ｚ
となります。