下の画像の問題の(2)について質問があります。 表面積なので底面積10×10=100 側面積10×1

下の画像の問題の(2)について質問があります。

表面積なので底面積10×10=100
側面積10×12×1/2×4=240
表面積340cm²
と計算し、340cm²だと思うのですが、なぜか解答 には360cm²と書かれています。

解答のミスでしょうか？それとも私の式がおかしいのでしょうか？
どなたか解説お願いします。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/04/08 08:58

側面の三角形の高さは 13 cm です。

12 cm は三角錐の高さで、側面積は横から水平に投影した
投影面積じゃありません。立体をよく思い浮かべて考えましょう。

蛇足ですが、ちょっと不安だったので、底面のサイズを検算
13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25 = 5^2
底面の正方形の辺の長さは 5 × 2 = 10 cm で
合ってますね。まともな４角錐です。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/04/07 15:39

表面積なので底面積10×10=100

側面積10×13×1/2×4=260
表面積360cm²

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/07 10:34

＞側面積10×12×1/2×4=240

その「12」は、四角すいの高さ（底面の中央部の高さ）であって、側面の三角形の高さではありません。
側面の三角形の高さは、上の「立面図」にある「13」の方です。

この回答へのお礼

なるほど！理解できました✨
ありがとうございますヾ(｡>﹏<｡)ﾉﾞ✧*。

お礼日時：2024/04/07 22:34

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/04/07 09:39

側面積は 10×13×1/2×4=260 だよ。

側面を平面上に描いてみたら？