密度の１００倍の分子

∬∫_k f dxdydz
k: x^2+y^2+z^2 <= 1
という三重積分を考えます。
f = 1 とすれば
球の体積が求まりますか？

No.3 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2024/05/22 22:34

fが定数Cならば

∬∫_k f dxdydz＝∬∫_k C dxdydz＝C∬∫_k 1 dxdydz
という性質があります。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/05/23 18:50

半径1の球内部の体積素の総和だから

半径1の球の体積。(4/3)π

極座標に変換すると易しい。
dxdydz=dＶ=r^2sinθdrdθdφ
として、r=0~1、θ=0~π、φ=0~2π で重積分

この回答へのお礼

ありがとうございます〜

お礼日時：2024/05/23 21:16

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2024/05/22 21:34

百って、f＝100のことですか？

だったら三重積分は100∬∫_k 　1 dxdydzだから
球の体積の100倍です。

この回答へのお礼

ありがとうございます(*´∀｀*)
どうしてそうなるかとかってわかりますか？？

お礼日時：2024/05/22 21:48

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2024/05/22 14:27

はい、そうです。

この回答へのお礼

変な質問でごめんなさい。じゃあ、百だった場合百倍の値に値する数じがでてきますか？

お礼日時：2024/05/22 16:41