統計学

機械Aと同機種の機械Bを購入した。機械Bの方がなんとなく製造能力が高い気がした。
一ヶ月動かしてみてその平均値を評価したら、やはり機械B
の方が製造能力が高い。この結果は偶然かどうか調べたい。

上記のような事例はt検定が使えますか?

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/06/28 11:30

No.3です。

まだ、間に合いました。

もしかして、大量のサンプルを使って比較しようとしておられますか？
すると古典的なｔ検定では、些細な差でも有意になるという破綻が起きます。

ｔo＝（μ－μ０）／（ｓ／√ｎ）

においてｎが膨大になると分母が小さくなりｔ値が大きく計算されるからです。

もし、大量のサンプルで差の検定を行う場合は、ベイジアンｔ検定（Bayesian t-test）を行って下さい。

JASPというフリーの統計ソフトで行うことができます。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/06/26 20:58

「ウェルチのt検定」でやれば良いです。

等分散ではないときに行うｔ検定です。

Ｒという統計ソフトでは、いちいち等分散性の検定を行うまでもなく、最初からウェルチのt検定が起動します。

No.2 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2024/06/26 20:41

基本その場合はt検定で行います。

t検定は、二つのグループの平均値の差が統計的に有意かどうかを調べるための手法です。ただ、データが正規分布に従っておらず、サンプルも多く、等分散でないかぎりは難しいです。

というか、t検定にも、独立二標本t検定や、対応標本t検定と2種類あります。
今回の場合は独立標本t検定をすることになるかと思います。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2024/06/26 20:31

機械Aの製造能力の測定値の平均値と、機械Bのソレについて、「両者の平均値に違いがない」という帰無仮説が棄却できるかどうかを評価したいわけです。

ところが、両者の平均値についてのF検定やt検定ができる条件は、機械Aの製造能力の測定値の分散と、機械Bのソレとの間に差ないこと。そして、「両者の分散には違いがない」という結論を統計的検定で出すことは原理的に不可能です。つまり、手詰まり。
　ですが実務上は、まず「両者の分散には違いがない」という帰無仮説を(F検定で）評価してみる。そしてp値（両者の分散には違いがある、という結論を出した時にそれが間違っている確率）がうんと大きいのを確認して、「てことは、両者の分散には大した違いがない」と思われるから、というんで「違いがない」ということを仮定して、その仮定の下で帰無仮説「両者の平均値に違いがない」を検定する。このときt検定を使うのもF検定をの使うのも、本質的には同じことです。
　というわけで、「言い訳付きですが、使えます」が答だな。