No.1ベストアンサー
- 回答日時:
F 行列の定義は
V1 = F11・V2 + F12・I2 ①
I1 = F21・V2 + F22・I2 ②
ですよね。
回路図から
V1 - I1[jωL + 1/(jωC)] = V2 ③
(I1 - I2)R = V2 ④
④より
I1 = V2/R + I2 ⑤
として③に代入すれば
V1 - (V2/R + I2)[jωL + 1/jiωC)] = V2
→ V1 = {[jωL + 1/(jωC)]/R + 1}V2 + [jωL + 1/(jωC)]I2 ⑥
⑥と①、⑤と②を比較すれば
F11 = jωL/R + 1/(jωCR) + 1
F12 = jωL + 1/(jωC)
F21 = 1/R
F22 = 1
伝達関数で書けば
F11 = sL/R + 1/(sCR) + 1 ←質問者さんの式は間違えていますよ!
F12 = sL + 1/(sC)
F21 = 1/R
F22 = 1
通常「V2/V1」といったときには、V2 は「開放端電圧」つまり I2=0 のときを指すので
V2/V1 = 1/F11
でよいと思います。
ご回答有り難うございます!!
タイポしてました!電圧利得って開放端電圧でいいんですね。全く存じ上げませんでした。大変勉強になりました。
No.2
- 回答日時:
多分出力端開放時の V2/V1 を求める問題なんだろうけど
そうであれば、伝達関数 = V2/V1 = 1/F11 になります。
そうでないなら、負荷をZとすると
V1 = F11・V2 + F12・I2
V2 = I2・Z だから
I2 = V2/Z
V1 = F11・V2 + F12・(V2/Z) = V2(F11 + F12/Z)
V2/V1 = 1/(F11 + F12/Z)
で伝達関数は Z に依ります。
Z=∞(出力開放) なら 1/F11 となって最初の結論と一致します。
F11 は当然、等価回路から L が絡むはずだけど、ないよね。
変。
I2 = 0 なら
V2|I2=0 = I1R
V1|I2=0 = I1(sL + 1/(sC) + R)
F11 = (V1|I2=0)/(V2|I2=0) = sL/R + 1/(sCR) + 1
だから、L を C に書き間違ってるね。
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