4番についてです。 解説では今の次郎くんの年齢を◻︎3とすると、と書いてありましたがなぜその様に出来

4番についてです。
解説では今の次郎くんの年齢を◻︎3とすると、と書いてありましたがなぜその様に出来るのですか？

No.4 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/07/10 18:31

補足させてください。

中学受験では、方程式を嫌い、様々な技巧を駆使して、線分図や面積図を用いて解こうとすることが多いように思います。
しかし、ｘやｙなどの変数を用いずに○や□を用いて、それぞれの数量の関係を式に表す習慣はとても重要ですし、中学生になってからの勉強にも役立ちます。
線分図や面積図を習熟し完全に理解しているのなら別ですが、そうではなく（図の書き方を覚えているだけなどなら）、私は線分図や面積図を使うことはお勧めしません。むしろ、中学校の数学を考える際に邪魔になると思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2024/07/10 18:34

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/07/10 18:24

いくつかの解き方がありますが、その解説は比を使っているのだと思います。

「太郎君の年齢は次郎君の4/3倍です」から、太郎君の年齢を④才とすると次郎君の年齢は③才になります。
（すみません。□を使えませんので○で我慢してください。）
ついでに、「お父さんの年齢は太郎君の5/2倍です」から、太郎君の年齢を④才とすると、お父さんは④×5/2＝⑩で⑩才となります。
「12年後には、太郎君と次郎君の年齢の和と、お父さんの年齢が等しくなる」ことを式に表すと次のようになるでしょう。
12年後の太郎君の年齢＋12年後の次郎君の年齢＝12年後のお父さんの年齢
（今の太郎君の年齢＋12才）＋（今の次郎君の年齢）＝（12年後のお父さんの年齢）
(④＋12)＋(③＋12)＝(⑩＋12)

この式を整理すると、
⑦＋24＝⑩＋12

左右から⑦をひくと
24＝③＋12

さらに左右から12をひくと
12＝③

ここで、③は次郎君の今の年齢でしたから、ここから、4/3倍して今の太郎君の年齢（④）や、さらに5/2倍して今のお父さんの年齢（⑩）を求めることができます。

ほかに、先ほどの式の左右を3で割って
4＝①
を求めておいてから、今の太郎君の年齢(④)や今の次郎君の年齢(③)、今のお父さんの年齢(⑩)を求めることもできます。

ちなみに今の年齢は、
太郎君16才、次郎君12才、お父さん40才
12年後なら、
太郎君28才、次郎君24才、お父さん52才
となるでしょう。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/07/10 18:18

別に□3個でなくても良いのですが

□3個にしてあげると
太郎くんの年齢
＝二郎×(4/3)＝□4個
父の年齢＝太郎×5/2＝□10個
となり□の数が整数になりますよね
すると、12年後の年齢については
それぞれ12歳づつ加齢されて
□4個+12年+□3個+12年
＝□10個+12年
となり、両辺から同じ数の□と年数(12と□7個)を消し去ってやると
12年＝□3個
となるので、□1個は4年分である事がわかります
このとき、太郎＝□4個＝4年×4個＝16歳とわかるわけです
もし、二郎の□の数を3個などとすると、太郎などの年齢が
□を分数個
となり、若干計算が大変になってしまいます
分数を避けるために、□の数は3にしたわけです

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/07/10 18:08

別にxでもyでも未知数にすれば良いよ。

分数を使ってるから、「多分解り易いだろう」と言う大きなお世話で言ってるだけ。

太郎君=次郎君の4/3倍なので、
次郎君をxとすると、太郎君は4x/3となって分数になる。
次郎君を◻︎3とすると、太郎君は◻︎4なって分数が出て来ない。

実にコソクなやり方で応用は利かない。