確率の問題について xy平面上に原点を出発点として動く点Ｑがあり、次の試行を行う。 1枚の硬貨を投げ

確率の問題について

xy平面上に原点を出発点として動く点Ｑがあり、次の試行を行う。
1枚の硬貨を投げ、表が出たらＱはx軸の正の方向に1、裏が出たらy軸の正の方向に1動く。ただし、点(3.1)に到達したら点Ｑは原点に戻る。
この試行をn回繰り返した後の点Ｑの座標を(xn.yn)とする。

(x8.y8)=(5.3)となる確率を求めよ。

という問題で(x8.y8)=(5.3)となるのは一枚の硬貨を8回投げて表が5回、裏が3回出る場合から、そのうちの(x4.y4)=(0.0)となる場合を除いたものである。

と、書いてあるのですが(x4.y4)=(0.0)となる場合を除く理由を解説してほしいです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/21 18:13

＞点(3.1)に到達したら点Ｑは原点に戻る

というのは、ピンポイントに (3, 1) ということですね？

要するに
・４回投げて、表３回、裏１回だったとき　　　　①
ということ。

①が (x4, y4) = (0, 0) ということですよね？
この場合には、残り４回で (5, 3) になることは不可だから、除外しないといけません。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2024/07/21 18:57