No.1ベストアンサー
- 回答日時:
nPr:n個の中からr個を取り出してならべる場合の数
nPr=n×(n-1)×(n-2)×・・・×r
(nPn=n!)
nCr:n個のものからr個を取り出す場合の数
nCr=nPr/r!
1)三個とも白となる確立は、合計十個の玉から白玉3個を取り出す場合ですから
7C3/10C3
2)2個が白で1個が黒となる確立は、同じく10個から白2個、黒1個を取り出す場合ですから
7C2×3C1/10C3
間違っていたらごめんなさい
No.3
- 回答日時:
この手の問題は、白玉7つに1~7の番号を、黒玉3つに8~10の番号をふって考えるとわかりやすいかもしれません。
ここで123の3つを取り出すのも、312の3つを取り出すのも同じ現象なので、PではなくCを使うのがいいです。
確率の問題って、PとCのどっちを使った考え方をするべきかをきっちり押さえられるか否かでだいぶん問題の解け方が変わってくると思いますよ。
ちなみに、2)で(7/10)*(6/9)*(3/8)と計算することの間違いってわかりますでしょうか?
これは、1つずつ取り出した(取り出したのは元に戻さない)とき、1つめが白、2つめが白、3つめが黒となる確率です。
3つ取り出したときに、1つが黒の場合や、2つめが黒の場合もありますからね。
さらに、取り出したものを元に戻さないで1つずつ取ることと、3つ同時に取り出すことは本質的には同じであることなんかも、感覚として持っておいて損はしないと思います。
No.2
- 回答日時:
起こりうる場合の総数は 10C3=120
3個とも白である場合の数は 7C3=35
∴35/120=7/24
2個が白で一個が黒の場合の数は 7C2×3C1=63
∴63/120=21/40
区別する時はP、区別しない時はCと覚えておくといいかもしれません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高校数学の確率についてです! 1 2022/05/26 17:29
- 大学受験 学習院大 数A 確率の問題について質問です。 2 2023/06/02 15:53
- 数学 数A教えてください( т т )式の立て方が分かりません、 自玉4個,赤玉5個,黒玉3個入っている袋 1 2022/10/19 23:34
- 数学 数学の質問です。 以下の2つの例題を①②と分けます。 ①2/4×2/4ではない理由。 ②0は分母が1 2 2023/07/05 15:46
- 数学 白玉5個、赤玉3個が入っている袋があります。 「ここから2個の玉を同時に取り出すとき、白玉1個、赤玉 4 2022/07/29 22:19
- 統計学 確率の問題で質問 3 2022/10/31 22:25
- 数学 数A 赤玉5個と白玉10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操作を続ける、、取り出した玉 5 2023/08/19 19:33
- 数学 確率 箱の中に赤玉が3個、白玉が3個、青玉が3個入っている。この箱の中から玉を一個ずつ取り出し全ての 4 2023/01/27 18:35
- 数学 数学A 確率 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある。 この袋の中から、2個の玉をとりだすとき、白玉 4 2023/04/22 15:18
- 数学 白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある。この袋の中から2個の玉を同時に取り出す時、白玉1個、赤玉1個 3 2022/05/22 23:19
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
4桁の暗証番号について。 わか...
-
確率:黄色い玉が3つ、青い玉...
-
赤玉3個と白玉7個の10個を一列...
-
期待値の問題なのですが
-
独立な試行の確立について
-
高校数学 条件付き確率
-
赤玉5個と白玉7個入った袋から...
-
白玉4個と赤玉2個が入っている...
-
確率の問題
-
コインの確率の問題の解法
-
条件付き確率の問題について
-
ギャンブルルーレットの確率
-
2枚のコインの標本空間
-
赤玉、青玉、白玉がそれぞれ2...
-
反復試行と独立試行の違い
-
高校数学「3つ以上の独立な試行...
-
2枚のコインの片方が表の時、...
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
どうしても解けない簡単な問題...
-
数A 確率の問です。 『白玉6個...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
白玉1個、赤玉2個が入っている...
-
4桁の暗証番号について。 わか...
-
白玉4個と赤玉2個が入っている...
-
仮説検定の問題で納得できない...
-
赤玉6個、白玉4個の入った袋か...
-
コインの問題
-
確率 箱の中に赤玉が3個、白玉...
-
赤玉、青玉、白玉がそれぞれ2...
-
場合の数と確率 「二枚のコイン...
-
赤玉5個と白玉7個入った袋から...
-
コインを4枚投げて裏が2枚出...
-
赤玉3個と白玉7個の10個を一列...
-
高校数学 条件付き確率
-
期待値
-
確率の問題です 赤球4個、白球3...
-
数学Aについてです! 袋の中に...
-
数学の参考書に コインを2枚投...
-
赤玉1個、青玉2個、白玉3個、黒...
-
コインの確率の問題の解法
-
小6娘の算数の問題です。
おすすめ情報