赤玉1個、青玉2個、白玉3個、黒玉3個の合計9個の玉がある。ただし、玉は色以外では区別がらつかないも

赤玉1個、青玉2個、白玉3個、黒玉3個の合計9個の玉がある。ただし、玉は色以外では区別がらつかないものとする。
赤玉1個、青玉1個、白玉1個、黒玉1個の合計4個の玉。横一列に並べる方法は何通りか。

↑このような確率の問題で質問です。
｢赤玉1個の中から1つ選ぶ、青玉2個の中から1つ選ぶ、白玉3個の中から1つ選ぶ、黒玉3個の中から1つ選ぶ、という作業の後に、その4つの玉をならべる｣、と考えたため、【1C1×2C1×3C1×3C1×4!】という式になってしまいました。

しかし、解答は単純に【4!】でした。
なぜこの考え方は間違いなのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/12/15 14:46

同じ色の玉でも区別を付けるのなら、【・・・・】の考え方なんだけど、区別つけないんだから、4個を並べる順列でしょ？。

例えば赤-青で、青に区別を付けるなら。
赤-青1
赤-青2
青1-赤
青2-赤

区別付けないなら、上2個は赤-青の1通り、上2個は青-赤の1通り、
計2通り。2!でしょ？

No.3 回答者： dmk33 回答日時： 2018/12/15 14:56

(4C1)は間違い

No.2 回答者： dmk33 回答日時： 2018/12/15 14:53

計算式で行くと4!/1!*1!*1!*1!(4C1)だからです

これで解らなければもう一度聞いてください