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数学の問題で因数分解の問題で、なぜ(x+1)^2が次の{}の中に入った瞬間に2乗ではなくなるのです

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質問者：ゴミ人間1号
質問日時：2024/07/22 19:17
回答数：6件

数学の問題で
因数分解の問題で、なぜ(x+1)^2が次の{}の中に入った瞬間に2乗ではなくなるのですか？バカですみません。教えてください土下座

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回答 (6件)

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No.1ベストアンサー

回答者： finalbento
回答日時：2024/07/22 19:29

(1)の式の変形の上から3番目の

(x+1)y+(x+1)^2…①

と言う式を

(x+1){y+(x+1)}…②

と言う式に変形する時の事ですね。単に(x+1)でくくり出しただけです。

分かりやすいように

x+1=X

と置くと①式は

Xy+X^2

となります。これをXでくくり出すと

X(y+X)

となります。ここでXを元のx+1に戻すと

(x+1){y+(x+1)}

と②式になります。

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！理解できました！

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お礼日時：2024/07/23 21:53

No.6

回答者： finalbento
回答日時：2024/07/23 20:27

違った観点から再回答。

「なぜ{}の中に入った瞬間に2乗ではなくなるのか」と思われたのであれば、逆に「{}の中に入っても2乗のままだったらどうなるのか」を考えてみたら良かったのでは?

(x+1){y+(x+1)}

とある式を質問者様の提案のように

(x+1){y+(x+1)^2}

とすると、これを展開したら

(x+1)y+(x+1)^3

となります。最初は2次式だったものが因数分解しかけただけで3次式に超進化と言うポケモンもビックリの事が起きてしまいます。