数学の問題で 因数分解の問題で、なぜ(x+1)^2が次の{}の中に入った瞬間に2乗ではなくなるのです

数学の問題で
因数分解の問題で、なぜ(x+1)^2が次の{}の中に入った瞬間に2乗ではなくなるのですか？バカですみません。教えてください土下座

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/22 22:12

(x+1)y も、 { } の中では y に変わってますよね？

(x+1)y も、(x+1)² も、 { } の外へ (x+1) を括り出したら、
{ } の中の対応物は、括りだしたぶんだけ (x+1) が減ったものになります。
AB + AC = A{ B + C }, A = (x+1), B = y, C = (x+1) というわけです。

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/07/22 20:20

2n+2² = 2(n+2)だよ

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/22 19:43

分配則

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2024/07/22 19:29

(1)の式の変形の上から3番目の

(x+1)y+(x+1)^2…①

と言う式を

(x+1){y+(x+1)}…②

と言う式に変形する時の事ですね。単に(x+1)でくくり出しただけです。

分かりやすいように

x+1=X

と置くと①式は

Xy+X^2

となります。これをXでくくり出すと

X(y+X)

となります。ここでXを元のx+1に戻すと

(x+1){y+(x+1)}

と②式になります。