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なぜですか

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A 回答 (2件)

問題が3点 A,B,C について対称なので、


∠C = 90° の場合だけ証明すれば、
点の名前を付け替えることで
∠A = 90° の場合や
∠B = 90° の場合も証明したことになります。
だから、∠A = 90° や ∠B = 90° は省略してもよい。
こういうとき、普通は
「対称性より」 ∠A ≠ 90° , ∠B ≠ 90° としてよい
って書くんですがね。紙面が足りなかったのかな?

もちろん、その背景には、
三角形の内角は 180° だから
直角は 2個以上はない という前提があります。
そこまで説明しないとだめかな...
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右側に書いてありますが、直角三角形の場合は頂点Cが直角であるものとして考えるということです。

その場合、他の頂点は直角ではありません。
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