数学専攻の大学１年生です。数理ファイナンスや金融工学に興味があります。

身バレ防止のために詳しくは書きませんが大学にファイナンスの研究室があるので3年から配属されることができたら大学で先生から直接指導を受けることができます。

将来は院進してその後にクオンツといった金融専門職に就きたいなと考えています。

数理ファイナンスや金融工学では解析や確率論に加えて統計やプログラミング等の応用系の分野も重要だと認識しております。

そこで質問なのですが、数理ファイナンスや金融工学において大学２年以降に学ぶ代数や幾何の分野は直接的に役立ちますか？また、学ぶとしたらどこまで進めばいいと思いますか？

現在は数学や英語しか本格的に勉強していません。大学での勉強以外に経済学、統計学、プログラミング等も深めていきたいと考えているので寄り道はしたくありません。

履修計画を改めて考えているので参考にしたく質問しました。
有識者の方からアドバイスを貰いたいです。よろしくお願いしますm(_ _)m

No.3 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/02/16 13:42

No.2です。

まだ１年生とのことですので、読みやすい本を紹介します。
因果分析に関する解説書です。

中室牧子先生（最近はワイドショーのコメンテーターもやっておられます）の「原因と結果の経済学」。

この本で紹介されている手法には、近年のノーベル経済学賞の研究でも使われた手法が含まれています。

とは言え、古典的方法である確率微分方程式（ブラックショールズ方程式など）も基礎を固めるために勉強は必要です。

このような、原理原則的なアプローチを押さえたうえで、データ駆動型のアプローチを学ぶのが正攻法でしょう。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2025/02/16 13:14

そのファイナンスの研究室では、何を学べるのでしょう。

近年は、機械学習や生成系AIの勉強をすべきだと思います。
企業も、それらを学んだ学生を求めています。

世間ではデータサイエンスと一括りにされていますが、大学によっては古典的な統計学でさえもデータサイエンスだと言っているインチキ講座がありますので、ご注意を。

具体的には、正則化回帰（スパースモデリング）や、勾配ブースティングなどのモデル化手法は役立つと思います。

次に、因果分析の手法を勉強すべき。プロペンシティスコア分析やリンガムなどです。

ところで、最近の論文を読んでいますか。そこではあなたのおっしゃる数理ファイナンスとか金融工学とかは、過去の理論であることが分かるでしょう。

もし、あなたの大学が、お年寄りの先生ばかりで、過去理論しか教えていないのであれば、院は他大学に進んだ方が良いと思います。

修士論文は、その大学のレポジトリで公開されていますので、どの大学がどんな研究をしているのかが分かります。

頑張って下さい。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2025/02/16 13:04

数学専攻ではありませんが、中学か高校の頃に読んだトポロジーの本に経済学への応用が書いてありました。

なので結論としては「幾何学は直接役に立つ」と言う事になります。そもそも経済学(の関連分野)自体が数学とは密接に関連しているわけですから、基本的には「代数学と解析学も」となると思います。

それから数学の勉強、特に専攻として勉強する場合は「役に立つかどうか」はあまり考え過ぎない方がいいのではと思います。数学は抽象的である分どこに応用されるか分かったものではありません。例えばクソの役にも立たないと思われていたブール代数が今ではコンピューターに必要不可欠となっている事は恐らく御存知でしょう。