なんで減税よりも公共投資の方が、国民所得を増やすんでしょうか？

なんで減税よりも公共投資の方が、国民所得を増やすんでしょうか？

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます！
  
  …いや、わかります、結論的にはもちろん分かります。
  
  ただ式展開がなんでこうなるのか？理解しようと思ったらすごく時間がかかりそうな気がして、後回しにしてしまってました…すみません(汗)
  ただ、最初のご解説を目で追ってみただけでも、なんとなく分かる気はしますね。
  
  う〜ん、最初は理解するのに時間がかかりそう、と言いましたが、この式展開はある意味、シンプルすぎるとも言える…キツネにつままれたような感じもしますね。
  
  数学が嫌いな人たちは、「こんなので減税や公共投資が比較できるかよ！」とツッコんできそうじゃないですか？この式は本当に完璧なんでしょうか？今まで、批判を浴びたことはないんでしょうか？

  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/06/08 08:59

No.8 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2025/06/08 09:57

>ただ式展開がなんでこうなるのか？理解しようと思ったらすごく時間がかかりそうな気がして、後回しにしてしまってました…

経済学をすこし勉強したことのある（そして経済数学をちゃんと学んだことのある)人には常識の全微分の公式を使っただけです。
いま、
z=f(x,y)
という関数が与えられたとする。これを全微分すると
dz=f1dx + f2dy
となる（全微分の公式）。ここで、f1=∂f/∂x、f2＝∂f/∂ｙ、つまり、それぞれｆを1番目の変数、2番目の変数で偏微分した値。またdz、dx、dyはそれぞれz,x,yを微小量変化させたときの変化量。Δz、Δx、Δyはより緩い意味での、z,ｘ,yの変化量だが、変化量が小さいと仮定される限り、Δz、Δx、Δyで置き換えてよい。つまり、
Δz＝f1Δx+f2Δｙ
が近似的に成り立つ。これでNo5の乗数導出の数学的バックグランドはわかったでしょう。

この回答へのお礼

大変詳しく教えていただき、みなさん、ありがとうございました！

お礼日時：2025/06/10 08:53

No.9 回答者： yoreyore 回答日時： 2025/06/08 11:09

wikiにある次の記載。

付加価値の合計は最終生産財の価値に等しい。
最終生産財を､生産に関与しない消費と､次の生産のための投資とに分けると､
　 所得 ≡ 消費 ＋ 投資　　が常に成り立つ。
（より厳密には、政府支出、経常収支（≡輸出－輸入）を考慮して、
　 所得 ≡ 消費 ＋ 投資 ＋ 政府支出 ＋ 経常収支　が常に成り立つ。）
これを所得恒等式という。

減税が｢消費を増やす｣のであれば、減税も　所得を増やしますが、
消費そのものの量に大きな変化は起きない可能性も高いです。

公共投資は｢投資の一部｣ですので、公共投資は、確実に所得を増やします。

別件ですが、現金給付を個人や家庭にした場合、その現金が消費に使われれば、所得は増えます。　ですが、現金給付を受けた金額の半額、あるいは3/4を今後のために預貯金にしてしまうと、その分は､(上記の数式の)所得にはなりません。　遺産として土地建物宝石預貯金を相続すると、その相続人にとっての財産増にはなるけれども、それだけでは、(上記の数式の)所得にはなりません。　所得の増加とは無関係に終わります。

No.7 回答者： gootarohanako 回答日時： 2025/06/07 21:20

No6ですが、4行目に変な数字がはいっていますが、正しくは

財政の乗数は1/(５1-c)で後者のほうが大きい。
↓
財政の乗数は1/(1-c)で後者のほうが大きい。
と訂正してください。

No.6 回答者： gootarohanako 回答日時： 2025/06/07 20:38

No5です。

私からお願いした宿題考えてみた?。No5の2つの式
ΔY＝(c/(1-c))(-ΔT)
ΔY＝(1/(1-c))ΔG
を比べてください。減税の乗数効はc/(1-c)、財政の乗数は1/(５1-c)で後者のほうが大きい。たとえば、c=0.8ならば、前者は4,後者は5と、減税と財政支出がそれぞれ同じ1億円なら、減税は4億円を、財政支出は5億円のGDPを増やす効果があり、後者のほうが大である。なぜか、前者の式を書き換えて
ΔY＝(c/(1-c))(-ΔT)=(1/(1-c)(-cΔT)
ΔY＝(1/(1-c))ΔG
としたあとで比べるとわかりやすい。減税が-ΔTあったとき、消費支出される分は-cΔT（上の例では8000万円）であって、家計の懐に入る減税分の-ΔT（＝一億円）ではないのに対し、財政支出の1億円はそのまま市場に支出されるのだ。乗数は1/(1-c)で同じだが、支出額が減税と財政支出では大きさが異なるということだ！！

No.5 回答者： gootarohanako 回答日時： 2025/06/04 20:47

これもマクロのキホンのキの初歩的問題。

いま、単純化のため、貿易のない経済考えよう。財市場の均衡条件より
Y＝C+I+G＝C(Y-T)+I＋G
ただし、単純化のため消費Cは可処分所得Y-Tだけの関数、I＝投資とG=政府支出は所得には依存しない変数と仮定している。
全微分すると
ΔY=C'(Y-T)(ΔY-ΔT) +ΔI+ΔG
　 = c(ΔY-ΔT)+ΔI+ΔG
ただし、ｃ＝C'(Y-T)＝限界消費性向。
整理すると
(1-c)ΔY = -ｃΔT +Δ I + ΔG
あるいは
ΔY=-(c/(1-c))ΔT +(1/(1-c))ΔI+(1/(1-c))ΔG
となる。
これより、減税のGDPへの効果、政府支出増のGDPへの効果はそれぞれ
ΔY＝(c/(1-c))(-ΔT)
ΔY＝(1/(1-c))ΔG
となる。いま、-ΔT=ΔGとすると、限界消費性向cの値は0<c<1だから、あきらかに後者のほうが前者より大きい。どうしてこうなるか、数学的理由だけでなく経済学的理由・意味を説明してみてください。なぜ、2つの間になぜこの差が出る？

No.4 回答者： bernieUncle 回答日時： 2025/06/04 10:09

ま、確かに公共投資なので、既得権益にあずかった会社、業者に税金が分配されるだけしょうね。

。。
その人たちの所得が上げることで国民所得の平均が少し上げるだけでしょう。政治家の票取りや献金を増やすには、公共投資が良いのでしょう。

ただ、ちゃんと適切な公共投資はしておかないとインフラが崩壊して
住みにくい貧しい国になってしまうとは思います。

それと一応、公共投資の中には、原発や資源開発なども含まれているから、そういうもので国民所得が増えることには一応つながります。
加熱燃料(石油)に頼り切りですからね。。。

No.3 回答者： けこい 回答日時： 2025/06/04 10:02

国民所得の「国民」とは、誰の事を言っているのかによります

それによっては必ずしも投資の方が所得を増やす、とは限りません
経済学のトリックですね
経済学では誰の所得が増えたのかを問題にはしない
極悪な学問
それが経済学
この地球には不要です

No.2 回答者： EFA15EL 回答日時： 2025/06/04 10:01

ニューディール政策が実例となって広まった景気刺激策ですね。

公共投資は生産、雇用、消費を直接的に刺激し短期的に経済全体を活性化させる、
いわゆるフロー効果を生みます。
同時に公共投資はインフラ投資でもあるため社会資本が増大し、
継続的かつ中長期的な経済効果（ストック効果）も得られます。
そういう意味で１粒で２度３度美味しい経済刺激策だと言われているわけです。

減税は短期的な活性化が期待できますが、減税しつづけないかぎり継続的な効果は得られませんし、
税収が減るので社会資本は減退する可能性が高く、先細りしてしまうリスクがあります。

ざっくり言えば、減税はその場しのぎでしかないから、公共投資の方がベターだ、という話です。
ただ、減税が愚策かというとそうでもなく、その場しのぎで良いから何とかしてくれ、というタイミングには有効です。
例えば急激な物価上昇で賃金上昇が追いつかないみたいなケースですね。

No.1 回答者： pontapapa2 回答日時： 2025/06/04 10:01

国民とは役人政治家大企業関係だけという認識です