数研出版の「化学I・II重要問題集」のなかに、わけの分からない問題があったので、質問させていただきます。
「0℃、1.0×10^5Paにの一酸化炭素10リットルと酸素10リットルとを容積25リットルの容器にとり、一酸化炭素を完全燃焼させた。燃焼後の混合気体の温度を0℃として、容器内の混合気体の全圧を求めよ。また、燃焼後の混合気体中には何molの酸素が残っているか」
という問題ですが、容積25リットルの容器に一酸化炭素10リットルと酸素10リットルを取った段階で、もうすでに気体の圧力は1.0×10^5Paではないはずですよね?でも、解答には『反応後の気体の体積は15リットルであり、これが25リットルの容器中に存在するので、ボイルの法則より、1.0×10^5×15=P‘×25 よってP’=6.0×10^4(Pa)とあります。つまり、合計20リットルの混合気体を25リットルの容器に封入したときも混合気体の圧力は1.0×10^5Paであり、反応した直後も、1.0×10^5Paである、というのは、よく分かりません。どうしてなのでしょう。こういうことってありうるのでしょうか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
質問者さんのいう通り、混合気体を容積の異なる容器に移しかえた時、
そして反応後は、それぞれ圧力は変わっています。
しかし、圧力&体積変化をと化学反応を一緒に考えようとすると
複雑なので、まず圧力一定のまま反応させたとしましょう。
そして反応後の気体を容積25リットルの容器に移し替えてみたら?
というのが解説の考え方なのです。
圧力一定のままの反応は化学式を書けば一目瞭然ですが、
一酸化炭素10リットルと酸素5リットルが反応して
二酸化炭素10リットルが出来、残った酸素が5リットル、
合計15リットルです。つまり「反応後の気体の体積は
15リットル」これは、気圧1.0×10^5Paにおける体積です。
解答を補足するなら、『反応後の気体の体積は
(気圧1.0×10^5Paの中では)15リットル」
ということです。
で、これを25リットルの容器に移しかえますと、
ボイルの法則(pv=一定)により、6.0×10^4Paです。
もちろん、移しかえた際の圧力変化をボイルの法則で計算し、
これを反応させ、反応後の二酸化炭素と未反応の酸素の
混合気体の圧力を求めても同じ答えになります。
ボイルの法則と質量保存の法則をあわせて考えれば、
どちらの考え方をとってもたどり着く答えは同じなのです。
No.3
- 回答日時:
1.0×10^5Paの一酸化炭素10リットルと酸素10リットルを25リットルの容器に入れると、ボイルの法則より、8.0×10^4Paの一酸化炭素12.5リットルと酸素12.5リットルになります。
この状態で一酸化炭素12.5リットルを完全燃焼させるのに、酸素が6.25リットル消費されて、8.0×10^4Paの二酸化炭素12.5リットルができ、酸素の残りと合わせて18.75リットル。
ただし、容器が25リットルなので酸素が消費された空間6.25リットルは、他の部分にある気体18.75リットルが広がって埋めます。
ボイルの法則より、
8.0×10^4×18.75=P'×25
よってP'=6.0×10^4(Pa)
というような流れで考えてみてはどうでしょうか?
わざわざ分かりにくい解き方を理解する必要はありませんが、どうしてもというのであれば、
25リットルの袋を想像してください。
中に一酸化炭素10リットルと酸素10リットルを入れると、
20リットルになります。
ここで下の二つの場合を考えてください。
場合(1)、この状態のままで一酸化炭素を完全燃焼させ、この袋を回りから何人かで引っ張って中の体積を25リットルにする。
場合(2)、この袋を回りから何人かで引っ張って中の体積を25リットルにしてから、一酸化炭素を完全燃焼させる。
この(1)、(2)において、結局、一酸化炭素は同じモル数だけ酸素と反応して、同じモル数の二酸化炭素を生じます。反応に使われずに残った酸素も(1)、(2)で同じモル数です。それが25リットルの中にあるのです。
ということで、計算上は途中の状態を考慮する必要がありませんので、テキストの模範解答ではそのような計算になっているんです。
No.1
- 回答日時:
ちょっとした盲点に落ちているのでしょう。
簡単にいえば、この問題は
0℃、1.0×10^5Paの一酸化炭素10リットルと酸素10リットルを完全燃焼させ、0℃にし、容積25リットルの容器に封入した。容器内の混合気体の全圧を求めよ。
という問題です。容器中で燃焼させようと容器外で燃焼させようと同じ事です。あとは、燃焼に伴った mol 数の減少に気をつけて、mol 数(体積)、気圧、温度の関係から答えを導けば良いのです。
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